Area A
mm²
Profilo angolare L — Proprietà geometriche
Calcola area, baricentro, momenti d'inerzia dell'area, moduli di resistenza e raggi d'inerzia con dimensioni definite chiaramente.
Creato il v1.0
Di Thibaut Grzelak, Ingegnere di calcolo meccanico
01
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03
Schema
04
Risultati
Baricentro x̄
mm
Baricentro ȳ
mm
Momento d'inerzia Iₓ
mm⁴
Momento d'inerzia Iᵧ
mm⁴
05Mostra risultati aggiuntivi
Modulo minimo Wₓ,min mm³
Modulo minimo Wᵧ,min mm³
Raggio d'inerzia rₓ mm
Raggio d'inerzia rᵧ mm
Prodotto d’inerzia Iₓᵧ mm⁴
Momento principale I₁ (max.) mm⁴
Momento principale I₂ (min.) mm⁴
Angolo dell’asse principale θₚ °
Costante torsionale J mm⁴
Modulo plastico Wpl,x mm³
Modulo plastico Wpl,y mm³
Area di taglio Av,x mm²
Area di taglio Av,y mm²
Wpl è integrato esattamente sulla geometria. J è mostrato solo dove è implementata una soluzione esatta; le aree di taglio dipendenti dalla norma restano non disponibili.
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Nota di calcolo
Dettagli completi del calcolo
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- Wpl,x
- ∫A |y − yp| dA
- Wpl,y
- ∫A |x − xp| dA
- J
- Non disponibile
- Av,x / Av,y
- Non disponibile
Wpl è integrato esattamente sulla geometria. J è mostrato solo dove è implementata una soluzione esatta; le aree di taglio dipendenti dalla norma restano non disponibili.
01Equazioni e simboli
Formule utilizzate
A
tH + (B − t)tx̄, ȳ
ΣAᵢxᵢ/A ; ΣAᵢyᵢ/AIₓ, Iᵧ
Σ(Iᵢ + Aᵢdᵢ²)Iₓᵧ
Σ[Aᵢ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ)]I₁, I₂
(Iₓ+Iᵧ)/2 ± √[((Iₓ−Iᵧ)/2)²+Iₓᵧ²]θₚ
½ atan2(−2Iₓᵧ, Iₓ−Iᵧ)Wmin
I / cmax| Simbolo | Significato | Dimensione |
|---|---|---|
| B | Larghezza B | L |
| H | Altezza H | L |
| t | Spessore comune t | L |
| A | Area senza doppio conteggio | L² |
| x̄, ȳ | Baricentro | L |
| Iₓ, Iᵧ | Momenti d’inerzia baricentrici | L⁴ |
| Iₓᵧ | Prodotto d’inerzia baricentrico con segno | L⁴ |
| I₁, I₂ | Momenti principali massimo e minimo | L⁴ |
| θₚ | Angolo antiorario da x all’asse principale 1 | 1 |
| Wmin | Moduli di resistenza minimi | L³ |
02Ipotesi e limiti
Ipotesi e limiti
- Entrambe le ali hanno lo stesso spessore.
- Spigolo esterno vivo.
- Il raccordo interno non è considerato.
- Gli assi x e y non sono necessariamente assi principali.
Questo calcolo non verifica resistenza, stabilità o conformità normativa.
03Validazione del calcolatore
Validazione del calcolatore
Due rettangoli non sovrapposti sono combinati mediante il teorema degli assi paralleli, quindi il tensore baricentrico viene diagonalizzato.
- B = 100 mm, H = 150 mm e t = 10 mm producono A = 2 400 mm².
- x̄ = 23,75 mm e ȳ = 48,75 mm.
- Iₓ = 5 576 250 mm⁴ e Iᵧ = 2 026 250 mm⁴.
- Iₓᵧ = −1 968 750 mm⁴ secondo la convenzione visualizzata.
- I₁ = 6 452 023,8 mm⁴, I₂ = 1 150 476,2 mm⁴ e θₚ = +23,9813°.
- Per B = H valgono x̄ = ȳ e Iₓ = Iᵧ.
04Riferimenti
Riferimenti
- Roark’s Formulas for Stress and Strain, 9ª edizione, tabelle delle proprietà delle sezioni.
- Young, Budynas & Sadegh, Roark’s Formulas for Stress and Strain, McGraw-Hill.
- BIPM, The International System of Units (SI), 9ª edizione.
Proprietà geometriche
Momento d'inerzia e modulo di resistenza: quale valore utilizzare?
I descrive la distribuzione del materiale e W collega la geometria alla tensione di flessione. I valori cambiano in funzione dell'asse x o y.
Momento d'inerzia dell'area I
Detto anche momento quadratico della sezione, I è utilizzato nei calcoli di freccia e instabilità.
I [mm⁴, cm⁴, m⁴, in⁴]Modulo di resistenza elastico W
W utilizza la distanza c dalla fibra estrema. Per una sezione non simmetrica, verificare entrambi i lati.
W = I / cScegli la forma corretta
Rettangolo, cerchio, tubo, profilo I, U, T e angolare richiedono geometrie differenti.