Area A
mm²
Cerchio pieno — Proprietà geometriche
Calcola area, baricentro, momenti d'inerzia dell'area, moduli di resistenza e raggi d'inerzia con dimensioni definite chiaramente.
Creato il v1.0
Di Thibaut Grzelak, Ingegnere di calcolo meccanico
01
Scegli una forma
03
Schema
04
Risultati
Baricentro x̄
mm
Baricentro ȳ
mm
Momento d'inerzia Iₓ
mm⁴
Momento d'inerzia Iᵧ
mm⁴
05Mostra risultati aggiuntivi
Modulo di resistenza Wₓ (Sₓ) mm³
Modulo di resistenza Wᵧ (Sᵧ) mm³
Raggio d'inerzia rₓ mm
Raggio d'inerzia rᵧ mm
Prodotto d’inerzia Iₓᵧ mm⁴
Momento principale I₁ (max.) mm⁴
Momento principale I₂ (min.) mm⁴
Angolo dell’asse principale θₚ °
Costante torsionale J mm⁴
Modulo plastico Wpl,x mm³
Modulo plastico Wpl,y mm³
Area di taglio Av,x mm²
Area di taglio Av,y mm²
Wpl è integrato esattamente sulla geometria. J è mostrato solo dove è implementata una soluzione esatta; le aree di taglio dipendenti dalla norma restano non disponibili.
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Nota di calcolo
Dettagli completi del calcolo
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- Wpl,x
- ∫A |y − yp| dA
- Wpl,y
- ∫A |x − xp| dA
- J
- J = πd⁴/32
- Av,x / Av,y
- Non disponibile
Wpl è integrato esattamente sulla geometria. J è mostrato solo dove è implementata una soluzione esatta; le aree di taglio dipendenti dalla norma restano non disponibili.
01Equazioni e simboli
Formule utilizzate
A
π · d² / 4x̄ = ȳ
d / 2Iₓ = Iᵧ
π · d⁴ / 64Wₓ = Wᵧ
π · d³ / 32rₓ = rᵧ
d / 4| Simbolo | Significato | Dimensione |
|---|---|---|
| d | Diametro d | L |
| A | Area | L² |
| x̄ = ȳ | Baricentro rispetto a O | L |
| Iₓ = Iᵧ | Momenti d’inerzia | L⁴ |
| Wₓ = Wᵧ | Moduli di resistenza | L³ |
| rₓ = rᵧ | Raggi d’inerzia | L |
02Ipotesi e limiti
Ipotesi e limiti
- Cerchio pieno e omogeneo.
- L’ovalizzazione non è considerata.
Questo calcolo non verifica resistenza, stabilità o conformità normativa.
03Validazione del calcolatore
Validazione del calcolatore
La simmetria e le leggi di potenza del diametro consentono verifiche dirette.
- Per d = 100 mm, A = 7 853,9816 mm².
- Valgono Iₓ = Iᵧ e Wₓ = Wᵧ.
- Raddoppiare d produce A × 4 e I × 16.
- Le conversioni di unità preservano la geometria.
04Riferimenti
Riferimenti
- Roark’s Formulas for Stress and Strain, 9ª edizione, tabelle delle proprietà delle sezioni.
- Young, Budynas & Sadegh, Roark’s Formulas for Stress and Strain, McGraw-Hill.
- BIPM, The International System of Units (SI), 9ª edizione.
Proprietà geometriche
Momento d'inerzia e modulo di resistenza: quale valore utilizzare?
I descrive la distribuzione del materiale e W collega la geometria alla tensione di flessione. I valori cambiano in funzione dell'asse x o y.
Momento d'inerzia dell'area I
Detto anche momento quadratico della sezione, I è utilizzato nei calcoli di freccia e instabilità.
I [mm⁴, cm⁴, m⁴, in⁴]Modulo di resistenza elastico W
W utilizza la distanza c dalla fibra estrema. Per una sezione non simmetrica, verificare entrambi i lati.
W = I / cScegli la forma corretta
Rettangolo, cerchio, tubo, profilo I, U, T e angolare richiedono geometrie differenti.
Il risultato W è un modulo elastico. Il modulo plastico Zp è una grandezza diversa.