Plný kruh — Geometrické charakteristiky

Vypočítejte plochu, těžiště, kvadratické momenty plochy, průřezové moduly a poloměry setrvačnosti s jasně označenými rozměry.

Vytvořeno 13. 7. 2026v1.0

Autor: Thibaut Grzelak, Inženýr mechanických výpočtů

8 profilů k dispozici

Vyberte tvar

Schéma

Výsledky

Plocha A

7 853,98mm²

Těžiště x̄

50mm

Těžiště ȳ

50mm

Kvadratický moment plochy Iₓ

4,90874E6mm⁴

Kvadratický moment plochy Iᵧ

4,90874E6mm⁴

05Zobrazit další výsledky

Průřezový modul Wₓ (Sₓ)98 174,8 mm³

Průřezový modul Wᵧ (Sᵧ)98 174,8 mm³

Poloměr setrvačnosti rₓ25 mm

Poloměr setrvačnosti rᵧ25 mm

Deviační moment Iₓᵧ0 mm⁴

Hlavní moment I₁ (max.)4,90874E6 mm⁴

Hlavní moment I₂ (min.)4,90874E6 mm⁴

Úhel hlavní osy θₚ0 °

Torzní konstanta J9,81748E6 mm⁴

Plastický průřezový modul Wpl,x166 667 mm³

Plastický průřezový modul Wpl,y166 667 mm³

Smyková plocha Av,xNení dostupné

Smyková plocha Av,yNení dostupné

Wpl se integruje přesně přes geometrii. J se zobrazuje pouze tam, kde je implementováno přesné řešení; normově závislé smykové plochy zůstávají nedostupné.

Zobrazit podrobnosti výpočtůVzorce, číselné dosazení a výsledkyOtevřít ↓Zavřít ↑

Výpočtová poznámka

Úplné podrobnosti výpočtu

Zobrazit další výsledky

Wpl,x: ∫_A |y − y_p| dA
Wpl,y: ∫_A |x − x_p| dA
J: J = πd⁴/32
Av,x / Av,y: Není dostupné

Wpl se integruje přesně přes geometrii. J se zobrazuje pouze tam, kde je implementováno přesné řešení; normově závislé smykové plochy zůstávají nedostupné.

01Vzorce a symboly

Použité vzorce

Aπ · d² / 4

x̄ = ȳd / 2

Iₓ = Iᵧπ · d⁴ / 64

Wₓ = Wᵧπ · d³ / 32

rₓ = rᵧd / 4

Symbol	Význam	Rozměr
d	Průměr d	L
A	Plocha	L²
x̄ = ȳ	Těžiště od počátku O	L
Iₓ = Iᵧ	Kvadratické momenty plochy	L⁴
Wₓ = Wᵧ	Průřezové moduly	L³
rₓ = rᵧ	Poloměry setrvačnosti	L

02Předpoklady a omezení

Předpoklady a omezení

Plný a homogenní kruh.
Ovalita není uvažována.

Tento výpočet nekontroluje pevnost, stabilitu ani shodu s normou.

03Ověření kalkulačky

Ověření kalkulačky

Symetrie a mocninné závislosti na průměru umožňují přímé kontroly.

Pro d = 100 mm je A = 7 853,9816 mm².
Platí Iₓ = Iᵧ a Wₓ = Wᵧ.
Zdvojnásobení d dává A × 4 a I × 16.
Převody jednotek zachovávají geometrii.

04Reference

Reference

BIPM, Mezinárodní soustava jednotek (SI), 9. vydání.
Standardní technické vzorce a odborné zdroje uvedené na jednotlivých stránkách.
Pro závazné kontroly platí projektové normy a dokumentace výrobce.

Geometrické charakteristiky průřezu

Kvadratický moment a průřezový modul: kterou veličinu použít?

I popisuje rozložení materiálu, zatímco W spojuje geometrii s ohybovým napětím. Hodnoty se liší pro osy x a y.

Kvadratický moment plochy I

I se používá pro průhyb a vzpěr.

I [mm⁴, cm⁴, m⁴, in⁴]

Elastický průřezový modul W

W používá vzdálenost c ke krajnímu vláknu. U nesymetrických průřezů ověřte obě strany.

W = I / c

Vyberte správnou geometrii

Obdélníky, kruhy, trubky a profily I, U, T nebo L vyžadují různé geometrické modely.

W je elastický průřezový modul. Plastický modul Zp je jiná veličina.

Zobrazit všechny tvary průřezů