Formulaxis
CS
Zahájit výpočet

Úhelník L — Geometrické charakteristiky

Vypočítejte plochu, těžiště, kvadratické momenty plochy, průřezové moduly a poloměry setrvačnosti s jasně označenými rozměry.

Vytvořeno v1.0

Autor: Thibaut Grzelak, Inženýr mechanických výpočtů

8 profilů k dispozici
01

Vyberte tvar

02

Vstupní údaje výpočtu

Úhelník L
mm
mm
mm

Obě ramena mají stejnou tloušťku. Ostrý vnější roh. Vnitřní zaoblení není zahrnuto. Osy x a y nemusí být hlavní osy.

Výsledky jsou aktuální.

03

Schéma

BHt
04

Výsledky

Plocha A
2 400mm²
Těžiště x̄
23,75mm
Těžiště ȳ
48,75mm
Kvadratický moment plochy Iₓ
5,57625E6mm⁴
Kvadratický moment plochy Iᵧ
2,02625E6mm⁴
05Zobrazit další výsledky
Minimální modul Wₓ,min55 074,1 mm³
Minimální modul Wᵧ,min26 573,8 mm³
Poloměr setrvačnosti rₓ48,202 mm
Poloměr setrvačnosti rᵧ29,0563 mm
Deviační moment Iₓᵧ-1,96875E6 mm⁴
Hlavní moment I₁ (max.)6,45202E6 mm⁴
Hlavní moment I₂ (min.)1,15048E6 mm⁴
Úhel hlavní osy θₚ23,9813 °
Torzní konstanta JNení dostupné
Plastický průřezový modul Wpl,x99 000 mm³
Plastický průřezový modul Wpl,y47 400 mm³
Smyková plocha Av,xNení dostupné
Smyková plocha Av,yNení dostupné

Wpl se integruje přesně přes geometrii. J se zobrazuje pouze tam, kde je implementováno přesné řešení; normově závislé smykové plochy zůstávají nedostupné.

Zobrazit podrobnosti výpočtůVzorce, číselné dosazení a výsledkyOtevřít ↓Zavřít ↑

Výpočtová poznámka

Úplné podrobnosti výpočtu

Zobrazit další výsledky

Wpl,x
∫A |y − yp| dA
Wpl,y
∫A |x − xp| dA
J
Není dostupné
Av,x / Av,y
Není dostupné

Wpl se integruje přesně přes geometrii. J se zobrazuje pouze tam, kde je implementováno přesné řešení; normově závislé smykové plochy zůstávají nedostupné.

01Vzorce a symboly

Použité vzorce

AtH + (B − t)t
x̄, ȳΣAᵢxᵢ/A ; ΣAᵢyᵢ/A
Iₓ, IᵧΣ(Iᵢ + Aᵢdᵢ²)
IₓᵧΣ[Aᵢ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ)]
I₁, I₂(Iₓ+Iᵧ)/2 ± √[((Iₓ−Iᵧ)/2)²+Iₓᵧ²]
θₚ½ atan2(−2Iₓᵧ, Iₓ−Iᵧ)
WminI / cmax
SymbolVýznamRozměr
BŠířka BL
HVýška HL
tSpolečná tloušťka tL
APlocha bez dvojího započteníL²
x̄, ȳTěžištěL
Iₓ, IᵧTěžišťové kvadratické momentyL⁴
IₓᵧMinimální průřezové modulyL⁴
I₁, I₂Maximální a minimální hlavní kvadratický momentL⁴
θₚKladný úhel od osy x k hlavní ose 11
WminMinimální průřezový modulL³
02Předpoklady a omezení

Předpoklady a omezení

  • Obě ramena mají stejnou tloušťku.
  • Ostrý vnější roh.
  • Vnitřní zaoblení není zahrnuto.
  • Osy x a y nemusí být hlavní osy.

Tento výpočet nekontroluje pevnost, stabilitu ani shodu s normou.

03Ověření kalkulačky

Ověření kalkulačky

Dva nepřekrývající se obdélníky se skládají pomocí Steinerovy věty.

  • B = 100 mm, H = 150 mm a t = 10 mm dává A = 2 400 mm².
  • x̄ = 23,75 mm a ȳ = 48,75 mm.
  • Iₓ = 5 576 250 mm⁴.
  • Pro B = H platí x̄ = ȳ a Iₓ = Iᵧ.
  • I₁ = 6 452 023,8 mm⁴, I₂ = 1 150 476,2 mm⁴ a θₚ = +23,9813°.
  • Pro B = H platí x̄ = ȳ a Iₓ = Iᵧ.
04Reference

Reference

  1. BIPM, Mezinárodní soustava jednotek (SI), 9. vydání.
  2. Standardní technické vzorce a odborné zdroje uvedené na jednotlivých stránkách.
  3. Pro závazné kontroly platí projektové normy a dokumentace výrobce.

Výpočetní cesta a zdroje

Průřezové charakteristiky lze znovu použít pro lineární hmotnost, ohyb a vzpěr.

Znovu použít výsledky

Pokračovat mechanickým výpočtem

Geometrické charakteristiky se stávají vstupy pro kontroly hmotnosti, napětí, deformace a stability.

Pokračovat ve Formulaxis

Externí technické zdroje

Geometrické charakteristiky průřezu

Kvadratický moment a průřezový modul: kterou veličinu použít?

I popisuje rozložení materiálu, zatímco W spojuje geometrii s ohybovým napětím. Hodnoty se liší pro osy x a y.

Kvadratický moment plochy I

I se používá pro průhyb a vzpěr.

I [mm⁴, cm⁴, m⁴, in⁴]

Elastický průřezový modul W

W používá vzdálenost c ke krajnímu vláknu. U nesymetrických průřezů ověřte obě strany.

W = I / c