Área A
mm²
Cantoneira L — Propriedades geométricas
Calcule área, centroide, momentos de inércia da área, módulos resistentes e raios de giração com dimensões claramente definidas.
Criado em v1.0
Por Thibaut Grzelak, Engenheiro de cálculo mecânico
01
Escolha uma forma
03
Esquema
04
Resultados
Centroide x̄
mm
Centroide ȳ
mm
Momento de inércia Iₓ
mm⁴
Momento de inércia Iᵧ
mm⁴
05Mostrar resultados adicionais
Módulo mínimo Wₓ,min mm³
Módulo mínimo Wᵧ,min mm³
Raio de giração rₓ mm
Raio de giração rᵧ mm
Produto de inércia Iₓᵧ mm⁴
Momento principal I₁ (máx.) mm⁴
Momento principal I₂ (mín.) mm⁴
Ângulo do eixo principal θₚ °
Constante de torção J mm⁴
Módulo plástico Wpl,x mm³
Módulo plástico Wpl,y mm³
Área de cisalhamento Av,x mm²
Área de cisalhamento Av,y mm²
Wpl é integrado exatamente sobre a geometria. J é exibido apenas quando há uma solução exata implementada; as áreas de cisalhamento dependentes da norma permanecem indisponíveis.
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Nota de cálculo
Detalhes completos do cálculo
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- Wpl,x
- ∫A |y − yp| dA
- Wpl,y
- ∫A |x − xp| dA
- J
- Indisponível
- Av,x / Av,y
- Indisponível
Wpl é integrado exatamente sobre a geometria. J é exibido apenas quando há uma solução exata implementada; as áreas de cisalhamento dependentes da norma permanecem indisponíveis.
01Equações e símbolos
Fórmulas utilizadas
A
tH + (B − t)tx̄, ȳ
ΣAᵢxᵢ/A ; ΣAᵢyᵢ/AIₓ, Iᵧ
Σ(Iᵢ + Aᵢdᵢ²)Iₓᵧ
Σ[Aᵢ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ)]I₁, I₂
(Iₓ+Iᵧ)/2 ± √[((Iₓ−Iᵧ)/2)²+Iₓᵧ²]θₚ
½ atan2(−2Iₓᵧ, Iₓ−Iᵧ)Wmin
I / cmax| Símbolo | Significado | Dimensão |
|---|---|---|
| B | Largura B | L |
| H | Altura H | L |
| t | Espessura comum t | L |
| A | Área sem dupla contagem | L² |
| x̄, ȳ | Centroide | L |
| Iₓ, Iᵧ | Momentos de inércia centroidais da área | L⁴ |
| Iₓᵧ | Módulos resistentes mínimos | L⁴ |
| I₁, I₂ | Momentos principais máximo e mínimo | L⁴ |
| θₚ | Ângulo anti-horário de x ao eixo principal 1 | 1 |
| Wmin | Módulos resistentes mínimos | L³ |
02Hipóteses e limites
Hipóteses e limites
- As duas abas têm a mesma espessura.
- Canto externo vivo.
- O raio interno não é considerado.
- Os eixos x e y não são necessariamente eixos principais.
Este cálculo não verifica resistência, estabilidade nem conformidade normativa.
03Validação da calculadora
Validação da calculadora
Dois retângulos não sobrepostos são combinados pelo teorema dos eixos paralelos.
- B = 100 mm, H = 150 mm e t = 10 mm produzem A = 2 400 mm².
- x̄ = 23,75 mm e ȳ = 48,75 mm.
- Iₓ = 5 576 250 mm⁴.
- Para B = H, x̄ = ȳ e Iₓ = Iᵧ.
- I₁ = 6 452 023,8 mm⁴, I₂ = 1 150 476,2 mm⁴ e θₚ = +23,9813°.
- Para B = H, x̄ = ȳ e Iₓ = Iᵧ.
04Referências
Referências
- BIPM, O Sistema Internacional de Unidades (SI), 9ª edição.
- Fórmulas técnicas padrão e fontes especializadas indicadas em cada página.
- Para verificações vinculantes, aplicam-se as normas do projeto e a documentação do fabricante.
Propriedades geométricas
Momento de inércia e módulo resistente: qual valor usar?
I descreve a distribuição do material, enquanto W relaciona a geometria com a tensão de flexão. Os valores mudam conforme o eixo x ou y.
Momento de inércia da área I
Também chamado de segundo momento de área, I é usado nos cálculos de deflexão e flambagem.
I [mm⁴, cm⁴, m⁴, in⁴]Módulo resistente elástico W
W usa a distância c até a fibra extrema. Para uma seção não simétrica, verifique os dois lados.
W = I / cEscolha a forma correta
Retângulo, círculo, tubo, perfil I, U, T e cantoneira exigem geometrias diferentes.