Pole A
mm²
Ceownik U — Właściwości geometryczne
Oblicz pole, środek ciężkości, momenty bezwładności, wskaźniki wytrzymałości i promienie bezwładności z jasno oznaczonymi wymiarami.
Utworzono v1.0
Autor: Thibaut Grzelak, Inżynier obliczeń mechanicznych
01
Wybierz kształt
03
Schemat
04
Wyniki
Środek ciężkości x̄
mm
Środek ciężkości ȳ
mm
Moment bezwładności Iₓ
mm⁴
Moment bezwładności Iᵧ
mm⁴
05Pokaż dodatkowe wyniki
Minimalny wskaźnik Wₓ,min mm³
Minimalny wskaźnik Wᵧ,min mm³
Promień bezwładności rₓ mm
Promień bezwładności rᵧ mm
Iloczyn bezwładności Iₓᵧ mm⁴
Główny moment bezwładności I₁ (maks.) mm⁴
Główny moment bezwładności I₂ (min.) mm⁴
Kąt osi głównej θₚ °
Stała skręcania J mm⁴
Plastyczny wskaźnik Wpl,x mm³
Plastyczny wskaźnik Wpl,y mm³
Pole ścinania Av,x mm²
Pole ścinania Av,y mm²
Wpl jest całkowany dokładnie po geometrii. J podaje się tylko dla zaimplementowanych rozwiązań dokładnych; zależne od normy pola ścinania pozostają niedostępne.
Pokaż szczegóły obliczeńWzory, podstawienie liczbowe i wynikiOtwórz ↓Zamknij ↑
Nota obliczeniowa
Pełne szczegóły obliczeń
Pokaż dodatkowe wyniki
- Wpl,x
- ∫A |y − yp| dA
- Wpl,y
- ∫A |x − xp| dA
- J
- Niedostępne
- Av,x / Av,y
- Niedostępne
Wpl jest całkowany dokładnie po geometrii. J podaje się tylko dla zaimplementowanych rozwiązań dokładnych; zależne od normy pola ścinania pozostają niedostępne.
01Wzory i symbole
Użyte wzory
A
tᵥH + 2(B − tᵥ)t_fȳ
H / 2x̄
ΣAᵢxᵢ / AIₓ, Iᵧ
Σ(Iᵢ + Aᵢdᵢ²)Wmin
I / cmax| Symbol | Znaczenie | Wymiar |
|---|---|---|
| B | Szerokość całkowita B | L |
| H | Wysokość całkowita H | L |
| tᵥ | Grubość środnika tᵥ | L |
| t_f | Grubość półki t_f | L |
| A | Pole | L² |
| ȳ | Środek ciężkości w pionie | L |
| x̄ | Środek ciężkości w poziomie | L |
| Iₓ, Iᵧ | Twierdzenie Steinera | L⁴ |
| Wmin | Minimalny wskaźnik przy skrajnej włóknie | L³ |
02Założenia i ograniczenia
Założenia i ograniczenia
- Otwarcie skierowane w prawo.
- Stałe grubości.
- Nie uwzględnia się promieni.
- Pokazany wskaźnik używa najdalszej włókny skrajnej.
Obliczenie nie sprawdza nośności, stateczności ani zgodności z normą.
03Walidacja kalkulatora
Walidacja kalkulatora
Trzy nieschodzące na siebie prostokąty są łączone za pomocą twierdzenia Steinera.
- B = 100 mm, H = 200 mm, tᵥ = 8 mm i t_f = 12 mm dają A = 3 808 mm².
- Z symetrii ȳ = 100 mm.
- x̄ = 32,9916 mm.
- Iₓ = 24 869 717,3 mm⁴.
04Źródła
Źródła
- BIPM, Międzynarodowy Układ Jednostek (SI), wydanie 9.
- Standardowe wzory techniczne i źródła specjalistyczne podane na każdej stronie.
- W obliczeniach wiążących obowiązują normy projektu i dokumentacja producenta.
Właściwości geometryczne
Moment bezwładności i wskaźnik wytrzymałości przekroju
I opisuje rozmieszczenie pola, a W łączy tę geometrię z naprężeniem przy zginaniu.
Moment bezwładności pola I
Stosowany w obliczeniach ugięcia i wyboczenia.
I [mm⁴, cm⁴, m⁴, in⁴]Wskaźnik wytrzymałości W
Uwzględnia odległość od osi obojętnej do włókna skrajnego.
W = I / cWybór geometrii
Prostokąty, koła, rury i profile otwarte wymagają różnych zależności.