Etkin uzunluk
m
K·L çarpımı.
Mekanik · Stabilite ve burkulma
Euler burkulması
Mesnet koşullarını dikkate alarak narin bir basınç elemanının elastik kritik yükünü tahmin edin.
Oluşturulma v1.0
Yazar: Thibaut Grzelak, Mekanik Hesap Mühendisi
03
MetrikSonuçlar
Minimum atalet yarıçapı
mm
r = √(Imin/A).
Narinlik
—
KL/r oranı.
Euler kritik yükü
kN
Teorik elastik çatallanma yükü.
Kritik gerilme
MPa
Pcr/A oranı.
Hesap ayrıntılarını görüntüleFormüller, SI dönüşümü, sayısal yerine koyma ve sonuçlarAç ↓
Hesap notu
Hesabın tüm ayrıntıları
Düz, prizmatik, başlangıçta kusursuz ve eksenel yüklü eleman. Doğrusal elastik malzeme. Zayıf eksen etrafında genel burkulma. Euler yalnızca yeterince narin elemanlar için uygundur ve bir tasarım standardının yerini almaz.
01Formüller ve semboller
Kullanılan formüller
Le
KLEtkin uzunlukr
√(Imin/A)Minimum atalet yarıçapıλ
KL/rNarinlikPcr
π²EImin/(KL)²Kritik yük02Varsayımlar ve sınırlar
Geçerlilik alanı
- Düz, prizmatik, başlangıçta kusursuz ve eksenel yüklü eleman.
- Doğrusal elastik malzeme.
- Zayıf eksen etrafında genel burkulma.
- Euler yalnızca yeterince narin elemanlar için uygundur ve bir tasarım standardının yerini almaz.
03Doğrulama örneği
Referans sayısal durum
- E = 210 GPa, Imin = 8 000 000 mm⁴, A = 2 500 mm², L = 3 m ve K = 1.
- r = 56,5685 mm ve λ = 53,033.
- Pcr = 1 842,33 kN.
- σcr = 736,93 MPa.
04Sık sorulan sorular
Hesapla ilgili sorular
Neden Imin kullanılır?
Bir eleman genellikle EI rijitliği en küçük olan eksen etrafında burkulur; bu nedenle ilgili minimum alan atalet momenti kullanılmalıdır.
K nasıl seçilir?
K, uçların dönme ve ötelenme koşullarını idealleştirir. Gerçek yapılarda bir standarttan veya genel stabilite modelinden elde edilmesi gerekebilir.
Yüksek Euler yükü güvenliği garanti eder mi?
Hayır. Kesit dayanımı, kusurlar, ikinci mertebe etkileri, burkulma eğrileri ve ilgili standart da kontrol edilmelidir.
05Kaynaklar
Teknik kaynaklar
- Timoshenko & Gere, Theory of Elastic Stability.
- Gere & Goodno, Mechanics of Materials, kolon burkulması.