Panjang efektif
m
Hasil kali K·L.
Mekanika · Stabilitas dan tekuk
Tekuk Euler
Perkirakan beban kritis elastis elemen tekan langsing dengan mempertimbangkan kondisi tumpuannya.
Dibuat v1.0
Oleh Thibaut Grzelak, Insinyur Analisis Mekanik
03
MetrikHasil
Jari-jari girasi minimum
mm
r = √(Imin/A).
Kelangsingan
—
Rasio KL/r.
Beban kritis Euler
kN
Beban bifurkasi elastis teoritis.
Tegangan kritis
MPa
Rasio Pcr/A.
Lihat rincian perhitunganRumus, konversi ke SI, substitusi numerik, dan hasilBuka ↓
Catatan perhitungan
Rincian lengkap perhitungan
Elemen lurus, prismatis, awalnya sempurna, dan dibebani aksial. Material elastis linier. Tekuk global terhadap sumbu yang lebih lemah. Euler hanya relevan untuk elemen yang cukup langsing dan tidak menggantikan standar desain.
01Rumus dan simbol
Rumus yang digunakan
Le
KLPanjang efektifr
√(Imin/A)Jari-jari girasi minimumλ
KL/rKelangsinganPcr
π²EImin/(KL)²Beban kritis02Asumsi dan batasan
Batas keberlakuan
- Elemen lurus, prismatis, awalnya sempurna, dan dibebani aksial.
- Material elastis linier.
- Tekuk global terhadap sumbu yang lebih lemah.
- Euler hanya relevan untuk elemen yang cukup langsing dan tidak menggantikan standar desain.
03Contoh validasi
Kasus numerik acuan
- E = 210 GPa, Imin = 8 000 000 mm⁴, A = 2 500 mm², L = 3 m, dan K = 1.
- r = 56,5685 mm dan λ = 53,033.
- Pcr = 1 842,33 kN.
- σcr = 736,93 MPa.
04Pertanyaan umum
Pertanyaan tentang perhitungan
Mengapa Imin digunakan?
Elemen biasanya menekuk terhadap sumbu dengan kekakuan EI terkecil, sehingga momen inersia minimum yang relevan harus digunakan.
Bagaimana memilih K?
K mengidealkan rotasi dan translasi ujung. Pada struktur nyata, nilainya mungkin harus diambil dari standar atau model stabilitas global.
Apakah beban Euler yang tinggi menjamin keamanan?
Tidak. Kekuatan penampang, ketidaksempurnaan, efek orde kedua, kurva tekuk, dan standar yang berlaku juga harus diperiksa.
05Referensi
Referensi teknis
- Timoshenko & Gere, Theory of Elastic Stability.
- Gere & Goodno, Mechanics of Materials, tekuk kolom.