Diện tích và trọng tâm
Diện tích đo lượng vật liệu, còn trọng tâm xác định vị trí hợp lực hình học của tiết diện.
Tuy nhiên, nó không cho biết vật liệu phân bố như thế nào.
Mômen quán tính và môđun chống uốn
I = ∫ y² dAI có thứ nguyên L⁴. Môđun chống uốn W = I/c dùng khoảng cách đến thớ biên.
Luôn phân biệt Ix và Iy: tiết diện có thể rất cứng quanh trục chính nhưng yếu hơn nhiều quanh trục phụ.
Chọn đúng trục
W = I / c ; σmax = M / WVới tiết diện không đối xứng, trục x và y chưa chắc là trục chính. Cần xác định rõ phương đặt tiết diện.
Với cùng mô-men M, W lớn hơn cho ứng suất lớn nhất nhỏ hơn.
Bán kính quán tính r
r = √(I/A)Bán kính quán tính là khoảng cách tương đương mô tả sự phân bố diện tích. Nó được dùng trong độ mảnh cấu kiện nén λ = Lk/r.
Trục có r nhỏ nhất thường là trục cần kiểm tra mất ổn định trước.
Trục và đơn vị: kiểm tra thiết yếu
I có đơn vị chiều dài mũ bốn, W chiều dài mũ ba và r là chiều dài. Nhầm mm⁴ với m⁴ gây sai khác hệ số 10¹².
Luôn kiểm tra tên trục, quy ước kích thước và đơn vị hiển thị trước khi dùng lại kết quả.
Áp dụng số
Ví dụ tiết diện chữ nhật
b = 100 mm và h = 200 mm.
- A = bh.
- Ix = bh³/12.
- Wx = Ix/(h/2).
- Tỷ số Ix/Iy bằng 4.
- Với các điều kiện khác như nhau, tiết diện cứng hình học quanh x gấp bốn lần quanh y.
Kết quả: Xoay tiết diện không đổi diện tích nhưng làm thay đổi mạnh Ix và Wx.
Các hệ thức giải tích của hình chữ nhật. Mở nguồn chính xác ↗
Để kiểm tra và tìm hiểu sâu
Tài liệu trực tiếp
Mỗi liên kết dẫn tới đúng trang của khóa học, tiêu chuẩn hoặc ấn phẩm đã dùng, không phải trang chủ chung.