Tube circulaire — Propriétés géométriques

Calculez l’aire, le centre de gravité, les moments quadratiques, les modules de section et les rayons de giration, avec un repérage clair des dimensions.

Créé le 13 juil. 2026v1.0

Par Thibaut Grzelak, ingénieur calcul mécanique

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Schéma

Résultats

Aire A

1 492,26mm²

Centre de gravité x̄

50mm

Centre de gravité ȳ

50mm

Moment quadratique Iₓ

1,68812E6mm⁴

Moment quadratique Iᵧ

1,68812E6mm⁴

05Afficher les résultats complémentaires

Module de section Wₓ (Sₓ)33 762,3 mm³

Module de section Wᵧ (Sᵧ)33 762,3 mm³

Rayon de giration rₓ33,6341 mm

Rayon de giration rᵧ33,6341 mm

Produit d’inertie Iₓᵧ0 mm⁴

Moment principal I₁ (max.)1,68812E6 mm⁴

Moment principal I₂ (min.)1,68812E6 mm⁴

Angle de l’axe principal θₚ0 °

Constante de torsion J3,37623E6 mm⁴

Module plastique Wpl,x45 166,7 mm³

Module plastique Wpl,y45 166,7 mm³

Aire de cisaillement Av,xNon disponible

Aire de cisaillement Av,yNon disponible

Wpl est intégré exactement sur la géométrie. J est fourni uniquement lorsqu’une solution exacte est implémentée ; les aires de cisaillement, dépendantes du code de calcul, restent non disponibles.

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Note de calcul

Détail complet du calcul

Afficher les résultats complémentaires

Wpl,x: ∫_A |y − y_p| dA
Wpl,y: ∫_A |x − x_p| dA
J: J = π(D⁴ − d⁴)/32
Av,x / Av,y: Non disponible

01Formules et symboles

Formules utilisées

dD − 2t

Aπ(D² − d²) / 4

Iₓ = Iᵧπ(D⁴ − d⁴) / 64

Wₓ = WᵧI / (D / 2)

rₓ = rᵧ√(I / A)

Symbole	Signification	Dimension
D	Diamètre extérieur D	L
t	Épaisseur t	L
d	Diamètre intérieur	L
A	Aire de matière	L²
Iₓ = Iᵧ	Moments quadratiques	L⁴
Wₓ = Wᵧ	Modules de section	L³
rₓ = rᵧ	Rayons de giration	L

02Hypothèses et limites

Hypothèses et limites

Épaisseur uniforme.
Tube concentrique.
D > 2t.

Ce calcul ne vérifie ni résistance, ni stabilité, ni conformité à un code.

03Vérification du calculateur

Vérification du calculateur

Le cas creux, la symétrie et le diamètre intérieur sont contrôlés.

D = 100 mm et t = 5 mm donnent d = 90 mm.
A = 1 492,2565 mm² et Iₓ = Iᵧ.
D ≤ 2t est rejeté.
Le résultat est invariant aux unités.

04Références

Références

Roark’s Formulas for Stress and Strain, 9e édition, chapitre sur les propriétés de sections planes.
Young, Budynas & Sadegh, Roark’s Formulas for Stress and Strain, McGraw-Hill.
BIPM, Le Système international d’unités (SI), 9e édition.

Propriétés géométriques

Moment quadratique et module de section : quelle valeur utiliser ?

I décrit la répartition de matière et W relie cette géométrie à la contrainte de flexion. Les valeurs changent selon l’axe x ou y.

Moment quadratique I

Aussi appelé moment d’inertie de surface, I intervient dans la flèche et le flambement.

I [mm⁴, cm⁴, m⁴, in⁴]

Module élastique W

W utilise la distance c jusqu’à la fibre extrême. Pour une section dissymétrique, vérifiez les deux côtés.

W = I / c

Choisir la bonne forme

Rectangle, cercle, tube, I, U, T et cornière nécessitent des géométries différentes.

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