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Kreisrohr — Geometrische Querschnittswerte

Berechnen Sie Fläche, Schwerpunkt, Flächenträgheitsmomente, Widerstandsmomente und Trägheitsradien mit eindeutig bezeichneten Abmessungen.

Erstellt am v1.0

Von Thibaut Grzelak, Berechnungsingenieur für Mechanik

8 Querschnitte verfügbar
01

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02

Eingabedaten

Kreisrohr
mm
mm

Gleichmäßige Wanddicke. Konzentrisches Rohr. D > 2t.

Ergebnisse sind aktuell.

03

Diagramm

Dt
04

Ergebnisse

Fläche A
1.492,26mm²
Schwerpunkt x̄
50mm
Schwerpunkt ȳ
50mm
Flächenträgheitsmoment Iₓ
1,68812E6mm⁴
Flächenträgheitsmoment Iᵧ
1,68812E6mm⁴
05Weitere Ergebnisse anzeigen
Widerstandsmoment Wₓ33.762,3 mm³
Widerstandsmoment Wᵧ33.762,3 mm³
Trägheitsradius rₓ33,6341 mm
Trägheitsradius rᵧ33,6341 mm
Deviationsmoment Iₓᵧ0 mm⁴
Hauptträgheitsmoment I₁ (max.)1,68812E6 mm⁴
Hauptträgheitsmoment I₂ (min.)1,68812E6 mm⁴
Hauptachsenwinkel θₚ0 °
Torsionskonstante J3,37623E6 mm⁴
Plastisches Widerstandsmoment Wpl,x45.166,7 mm³
Plastisches Widerstandsmoment Wpl,y45.166,7 mm³
Schubfläche Av,xNicht verfügbar
Schubfläche Av,yNicht verfügbar

Wpl wird exakt über die Geometrie integriert. J wird nur für implementierte exakte Lösungen angegeben; normabhängige Schubflächen bleiben nicht verfügbar.

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Berechnungsnachweis

Vollständige Berechnungsdetails

Weitere Ergebnisse anzeigen

Wpl,x
∫A |y − yp| dA
Wpl,y
∫A |x − xp| dA
J
J = π(D⁴ − d⁴)/32
Av,x / Av,y
Nicht verfügbar

Wpl wird exakt über die Geometrie integriert. J wird nur für implementierte exakte Lösungen angegeben; normabhängige Schubflächen bleiben nicht verfügbar.

01Formeln und Symbole

Verwendete Formeln

dD − 2t
Aπ(D² − d²) / 4
Iₓ = Iᵧπ(D⁴ − d⁴) / 64
Wₓ = WᵧI / (D / 2)
rₓ = rᵧ√(I / A)
SymbolBedeutungDimension
DAußendurchmesser DL
tWanddicke tL
dInnendurchmesserL
AMaterialflächeL²
Iₓ = IᵧFlächenträgheitsmomenteL⁴
Wₓ = WᵧWiderstandsmomenteL³
rₓ = rᵧTrägheitsradienL
02Annahmen und Grenzen

Annahmen und Grenzen

  • Gleichmäßige Wanddicke.
  • Konzentrisches Rohr.
  • D > 2t.

Diese Berechnung prüft weder Festigkeit noch Stabilität oder Normkonformität.

03Validierung des Rechners

Validierung des Rechners

Hohlquerschnitt, Symmetrie und Innendurchmesser werden geprüft.

  • D = 100 mm und t = 5 mm ergeben d = 90 mm.
  • A = 1 492,2565 mm² und Iₓ = Iᵧ.
  • D ≤ 2t wird abgelehnt.
  • Das Ergebnis ist unabhängig von der verwendeten Einheit.
04Referenzen

Referenzen

  1. BIPM, Das Internationale Einheitensystem (SI), 9. Auflage.
  2. Technische Standardformeln und die auf der jeweiligen Seite genannten Fachquellen.
  3. Für verbindliche Nachweise gelten die projektspezifischen Normen und Herstellerunterlagen.

Berechnungsweg und Quellen

Querschnittswerte können für Linienmasse, Biegung und Knicknachweise weiterverwendet werden.

Ergebnisse weiterverwenden

Mit einer mechanischen Berechnung fortfahren

Geometrische Querschnittswerte dienen als Eingaben für Masse-, Spannungs-, Verformungs- und Stabilitätsnachweise.

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Externe technische Quellen

Geometrische Querschnittswerte

Flächenträgheitsmoment und Widerstandsmoment: Welche Größe ist zu verwenden?

I beschreibt die Verteilung des Materials, während W diese Geometrie mit der Biegespannung verknüpft. Die Werte unterscheiden sich für die x- und y-Achse.

Flächenträgheitsmoment I

I wird auch als Flächenmoment zweiter Ordnung bezeichnet und wird bei Durchbiegung und Knicken verwendet.

I [mm⁴, cm⁴, m⁴, in⁴]

Elastisches Widerstandsmoment W

W verwendet den Abstand c bis zur äußersten Faser. Prüfen Sie bei unsymmetrischen Querschnitten beide Seiten.

W = I / c