Tangentialkraft Ft
N
Mechanik · Kraftübertragung und Rotation
Kräfte an einem geradverzahnten Stirnrad
Zerlegen Sie die ideale Zahnkraft eines außenverzahnten Stirnrads am Teilkreis in tangentiale und radiale Komponenten.
Erstellt am v1.0
Von Thibaut Grzelak, Berechnungsingenieur für Mechanik
03
MetrischErgebnisse
Radialkraft Fr
N
Normalkraft Fn
N
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Berechnungsnachweis
Vollständige Berechnungsdetails
Außenverzahntes, geradverzahntes Stirnradpaar mit parallelen Achsen. Die Kräfte werden am Teilkreis für einen idealen statischen Lastfall bestimmt. Axialkraft, Reibung, Verluste und dynamische Zusatzlasten werden nicht berücksichtigt. Lastverteilung über die Zahnbreite, Zahnfuß- und Flankenfestigkeit sowie Lagerreaktionen sind separat zu prüfen. Der Eingriffswinkel ist der Betriebs-Eingriffswinkel des untersuchten Zahnradpaars.
01Formeln und Symbole
Verwendete Formeln
Ft
2T / dTangentialkraft aus Drehmoment und TeilkreisdurchmesserFr
Ft × tan(α)Radialkraft aus Tangentialkraft und EingriffswinkelFn
Ft / cos(α)Normalkraft entlang der Eingriffslinie02Annahmen und Grenzen
Gültigkeitsbereich
- Außenverzahntes, geradverzahntes Stirnradpaar mit parallelen Achsen.
- Die Kräfte werden am Teilkreis für einen idealen statischen Lastfall bestimmt.
- Axialkraft, Reibung, Verluste und dynamische Zusatzlasten werden nicht berücksichtigt.
- Lastverteilung über die Zahnbreite, Zahnfuß- und Flankenfestigkeit sowie Lagerreaktionen sind separat zu prüfen.
- Der Eingriffswinkel ist der Betriebs-Eingriffswinkel des untersuchten Zahnradpaars.
03Prüfbeispiel
Numerischer Referenzfall
- T = 100 N·m, d = 200 mm und α = 20°.
- Ft = 1.000 N und Fr = 363,970 N.
- Fn = 1.064,178 N.
04Häufig gestellte Fragen
Fragen zur Berechnung
Warum ist die Axialkraft null?
Bei einem idealen geradverzahnten Stirnrad wirkt die Zahnnormalkraft in der Stirnebene. Eine axiale Komponente entsteht erst bei Schrägverzahnung oder anderen Geometrien.
Kann Fr direkt als Lagerlast verwendet werden?
Fr ist eine Zahnkraftkomponente. Die tatsächlichen Lagerreaktionen hängen zusätzlich von Wellengeometrie, Lageranordnung, weiteren Kräften und Lastpositionen ab.
Berücksichtigt das Ergebnis Stoß- oder Betriebsfaktoren?
Nein. Der Rechner liefert ideale statische Kräfte. Anwendungs-, Dynamik- und Lastverteilungsfaktoren sind separat anzuwenden.
05Referenzen
Technische Referenzen
- KHK Gears, Gear Technical Reference: Forces Acting on Spur Gears.
- SDP/SI, Elements of Metric Gear Technology, Abschnitte 2 und 16.