Siła styczna Ft
N
Mechanika · Napęd i ruch obrotowy
Kalkulator sił w kole zębatym o zębach prostych
Rozłóż idealną siłę kontaktu na średnicy podziałowej na składowe styczną i promieniową dla zewnętrznego koła zębatego o zębach prostych.
Utworzono v1.0
Autor: Thibaut Grzelak, Inżynier obliczeń mechanicznych
03
MetrycznyWyniki
Siła promieniowa Fr
N
Siła normalna Fn
N
Pokaż szczegóły obliczeńWzory, przeliczenie do SI, podstawienie liczbowe i wynikiOtwórz ↓
Nota obliczeniowa
Pełne szczegóły obliczeń
Para zewnętrznych walcowych kół zębatych o zębach prostych i geometrii standardowej. Obciążenie quasi-statyczne działa na średnicy podziałowej przy stałym nominalnym kącie przyporu. Pominięto tarcie, straty, udary, drgania, niewspółosiowość i dynamiczny rozkład obciążenia. Nie uwzględnia się kół śrubowych ani wewnętrznych, siły osiowej, korekcji zarysu ani modyfikacji zębów. Siły są wartościami idealnymi; wały, łożyska, zęby i współczynniki eksploatacyjne należy sprawdzić oddzielnie.
01Wzory i symbole
Użyte wzory
Ft
2T / dSiła styczna na średnicy podziałowejFr
Ft × tan(α)Składowa promieniowa siły kontaktuFn
Ft / cos(α)Siła normalna wzdłuż linii działania02Założenia i ograniczenia
Zakres stosowania
- Para zewnętrznych walcowych kół zębatych o zębach prostych i geometrii standardowej.
- Obciążenie quasi-statyczne działa na średnicy podziałowej przy stałym nominalnym kącie przyporu.
- Pominięto tarcie, straty, udary, drgania, niewspółosiowość i dynamiczny rozkład obciążenia.
- Nie uwzględnia się kół śrubowych ani wewnętrznych, siły osiowej, korekcji zarysu ani modyfikacji zębów.
- Siły są wartościami idealnymi; wały, łożyska, zęby i współczynniki eksploatacyjne należy sprawdzić oddzielnie.
03Przykład walidacyjny
Referencyjny przypadek liczbowy
- T = 100 N·m, d = 200 mm i α = 20°.
- Ft = 1 000 N i Fr ≈ 363,97 N.
- Fn ≈ 1 064,18 N.
04Częste pytania
Pytania dotyczące obliczeń
Dlaczego koło o zębach prostych nie wytwarza siły osiowej?
W modelu idealnym kąt linii zęba jest równy zero, więc siła kontaktu rozkłada się tylko na kierunki styczny i promieniowy.
Którą średnicę należy podać?
Użyj średnicy podziałowej, a nie średnicy wierzchołków ani średnicy dna wrębów.
Czy te siły wystarczają do doboru zębów i łożysk?
Nie. Są to idealne obciążenia nominalne, które trzeba połączyć ze współczynnikami dynamicznymi i eksploatacyjnymi oraz właściwym modelem elementu.
05Źródła
Źródła techniczne
- KHK Gears, Gear Technical Reference — siły działające na koła zębate.
- SDP/SI, Elements of Metric Gear Technology — zależności między siłą styczną, promieniową i normalną.