Teilkreisdurchmesser Ritzel d₁
mm
Mechanik · Kraftübertragung und Rotation
Teilkreisdurchmesser und Achsabstand von Stirnrädern
Bestimmen Sie die nominale Standardgeometrie eines außenverzahnten Stirnradpaars mit gemeinsamem Modul und ohne Profilverschiebung.
Erstellt am v1.0
Von Thibaut Grzelak, Berechnungsingenieur für Mechanik
03
MetrischErgebnisse
Teilkreisdurchmesser Rad d₂
mm
Achsabstand a
mm
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Berechnungsnachweis
Vollständige Berechnungsdetails
Zwei außenverzahnte, geradverzahnte Stirnräder mit parallelen Achsen und gemeinsamem Modul. Standardgeometrie ohne Profilverschiebung; der Betriebs-Achsabstand entspricht dem nominalen Standard-Achsabstand. Beide Zähnezahlen sind positive ganze Zahlen. Zahnkopfhöhe, Fußhöhe, Spiel, Fertigungstoleranzen, Unterschnitt und Festigkeit werden nicht geprüft.
01Formeln und Symbole
Verwendete Formeln
d₁
m × z₁Teilkreisdurchmesser des Ritzelsd₂
m × z₂Teilkreisdurchmesser des Radsa
m × (z₁ + z₂) / 2Standard-Achsabstand02Annahmen und Grenzen
Gültigkeitsbereich
- Zwei außenverzahnte, geradverzahnte Stirnräder mit parallelen Achsen und gemeinsamem Modul.
- Standardgeometrie ohne Profilverschiebung; der Betriebs-Achsabstand entspricht dem nominalen Standard-Achsabstand.
- Beide Zähnezahlen sind positive ganze Zahlen.
- Zahnkopfhöhe, Fußhöhe, Spiel, Fertigungstoleranzen, Unterschnitt und Festigkeit werden nicht geprüft.
03Prüfbeispiel
Numerischer Referenzfall
- m = 3 mm, z₁ = 12 und z₂ = 24 ergeben d₁ = 36 mm und d₂ = 72 mm.
- Der Standard-Achsabstand beträgt a = 54 mm.
04Häufig gestellte Fragen
Fragen zur Berechnung
Ist der Teilkreisdurchmesser der Außendurchmesser?
Nein. Der Teilkreis ist die theoretische Abrollgeometrie; der Außendurchmesser enthält zusätzlich die Zahnkopfhöhe.
Gilt a = (d₁ + d₂)/2 immer?
Die Beziehung gilt hier für ein außenverzahntes Standard-Stirnradpaar ohne Profilverschiebung. Innenverzahnungen und verschobene Betriebsachsabstände benötigen andere Beziehungen.
Prüft der Rechner, ob das Ritzel unterschnittfrei ist?
Nein. Zähnezahl, Eingriffswinkel, Profilverschiebung und Herstellverfahren müssen separat auf Unterschnitt und Festigkeit geprüft werden.
05Referenzen
Technische Referenzen
- KHK Gears, Gear Technical Reference: Calculation of Gear Dimensions.
- SDP/SI, Elements of Metric Gear Technology, Abschnitt 4.