Übersetzungsverhältnis
Verhältnis Z₂/Z₁.
Mechanik · Antriebstechnik und Rotation
Übersetzungsverhältnis, Abtriebsdrehzahl und Abtriebsdrehmoment
Geben Sie die Zähnezahlen von Antriebs- und Abtriebsrad sowie Eingangsdrehzahl und Eingangsdrehmoment ein.
Erstellt am v1.0
Von Thibaut Grzelak, Berechnungsingenieur für Mechanik
02
Ergebnisse
Abtriebsdrehzahl
Drehzahl des Abtriebsrads.
Abtriebsdrehmoment
Drehmoment nach Berücksichtigung des Wirkungsgrads.
Formel und Einsetzen der Werte
i = Z₂ / Z₁ ; n₂ = n₁ / i ; T₂ = T₁ · i · η—
Zwei außenverzahnte Stirnräder. Positive ganzzahlige Zähnezahlen. Zahnflankenspiel und dynamische Effekte werden vernachlässigt.
01Formeln und Symbole
Verwendete Formeln
i
Z₂ / Z₁Übersetzungsverhältnisn₂
n₁ / iAbtriebsdrehzahlT₂
T₁ · i · ηAbtriebsdrehmoment02Annahmen und Grenzen
Gültigkeitsbereich
- Zwei außenverzahnte Stirnräder.
- Positive ganzzahlige Zähnezahlen.
- Zahnflankenspiel und dynamische Effekte werden vernachlässigt.
03Validierungsbeispiel
Numerischer Referenzfall
- 20/60 Zähne, 1.500 min⁻¹, 10 N·m, η = 95 %.
- i = 3, n₂ = 500 min⁻¹, T₂ = 28,5 N·m.
04Quellen
Technische Quellen
- Kinematische Beziehungen eines Außenradpaars.
- Leistungserhaltung unter Berücksichtigung des Wirkungsgrads.
Leistungsübertragung
Zusammenhang zwischen Drehmoment, Leistung, Drehzahl und Übersetzung
Eine Übersetzung tauscht Drehzahl gegen Drehmoment, ohne Leistung zu erzeugen. Der Wirkungsgrad verringert das tatsächlich verfügbare Drehmoment.
Drehmoment aus P und n
Mit P in kW und n in min⁻¹ ergibt sich das Drehmoment in N·m.
T = 9 549,3 · P / nÜbersetzungsverhältnis
Zahnräder: Z₂/Z₁. Riemenscheiben: D₂/D₁ ohne Schlupf.
n₂ = n₁ / iAbtriebsdrehmoment
Übersetzungsverhältnis und anschließend Wirkungsgrad anwenden.
T₂ = T₁ · i · η