Wärmeverlust je Länge q′
W/m
Übertragene Wärmeleistung je Rohrlänge.
Thermotechnik · Wärmeübertragung · Leitung
Rechner für zylindrische Wärmeleitung — Rohrwärmeverlust
Berechnen Sie stationäre Wärmeleitung durch eine homogene zylindrische Schicht aus Innendurchmesser, Dicke, Wärmeleitfähigkeit und Temperaturdifferenz zwischen den Oberflächen.
Erstellt am v1.0
Von Thibaut Grzelak, Berechnungsingenieur für Mechanik
02
q′Ergebnisse
Wärmestrom Q̇
Im stationären Zustand durch die Wand übertragene Wärmeleistung.
Wärmewiderstand je Länge R′
K·m/W
Zylindrischer Leitungswiderstand bezogen auf die Rohrlänge.
Wärmewiderstand R
K/W
Gesamter Leitungswiderstand über die eingegebene Länge.
Außendurchmesser D₂
Berechneter Außendurchmesser mit D₂ = D₁ + 2e.
Stationäre eindimensionale radiale Wärmeleitung. Eine homogene zylindrische Schicht mit konstanter Wärmeleitfähigkeit k.
01Formeln und Symbole
Verwendete Formeln
R′
ln(r₂ / r₁) / (2πk)Wärmewiderstand je Länge R′q′
ΔT / R′Wärmeverlust je Länge q′Q̇
q′ · LWärmestrom Q̇R
R′ / LWärmewiderstand RD₂
D₁ + 2eAußendurchmesser D₂02Annahmen und Grenzen
Gültigkeitsbereich
- Stationäre eindimensionale radiale Wärmeleitung.
- Eine homogene zylindrische Schicht mit konstanter Wärmeleitfähigkeit k.
- D₁ ist der Durchmesser der inneren Oberfläche der leitenden Schicht; bei Dämmung ist dies der Rohraußendurchmesser unter der Dämmung.
- Tₕ und T𝒸 sind Oberflächentemperaturen der Schicht, nicht Fluid- und Umgebungslufttemperaturen.
- Konvektion, Strahlung, Kontaktwiderstände, Halterungen und axiale Wärmeleitung sind nicht enthalten.
- Die Berechnung ist eine reine Leitungsabschätzung und kein Normnachweis.
03Validierungsbeispiel
Numerischer Referenzfall
- Referenzfall: D₁ = 0,10 m, e = 0,05 m, k = 0,04 W/(m·K), L = 10 m und ΔT = 20 K.
- D₂ = 0,20 m und R′ = 2,757945 K·m/W.
- q′ = 7,251776 W/m.
- Q̇ = 72,517762 W und R = 0,2757945 K/W.
04Quellen
Technische Quellen
- Incropera et al. — Fundamentals of Heat and Mass Transfer: steady radial conduction through cylinders.
- NIST Special Publication 811 — SI units and temperature intervals.