Längenänderung ΔL
mm
— in
Thermik · Werkstoff
Rechner für Wärmeausdehnung — Stahl
Berechnen Sie Ausdehnung oder Verkürzung eines Bauteils aus stahl mit dem Ausgangskoeffizienten α = 12 × 10⁻⁶ K⁻¹, der an die tatsächliche Sorte angepasst werden kann.
Erstellt am v1.0
Von Thibaut Grzelak, Berechnungsingenieur für Mechanik
02
AusdehnungErgebnisse
Endlänge
m
L = L₀ + ΔL
Thermische Dehnung
µε
εth = α · ΔT
Relative Änderung
%
ΔL / L₀
Numerische Einsetzung
—Typischer Richtwert. Prüfen Sie Werkstoffsorte und Temperaturbereich des Projekts.
Freie Ausdehnung, homogener Werkstoff und konstanter Koeffizient im Temperaturintervall. Ein behindertes Bauteil erfordert eine thermische Spannungsanalyse.
Referenzbeispiel
Stahl: 2 m Länge und 40 °C Temperaturänderung
Mit α = 12 × 10⁻⁶ K⁻¹ ergibt sich ΔL = 12 × 10⁻⁶ × 2 × 40 = 0,96 mm.
Mit anderen Werkstoffen vergleichenFreie Wärmeausdehnung von Werkstoffen
Formel, Koeffizient und Einheiten der Wärmeausdehnung
Die Längenänderung hängt von L₀, α und ΔT ab. Bei einer Temperaturdifferenz haben 1 K und 1 °C denselben Betrag.
Lineare Gleichung
Ein positives ΔT führt zu einer Verlängerung, ein negatives ΔT zu einer Verkürzung.
ΔL = α · L₀ · ΔTStahl
Mit α ≈ 12 × 10⁻⁶ K⁻¹ verlängert sich ein 2 m langer Stab bei einer Erwärmung um 40 K um etwa 0,96 mm.
Aluminium
Mit α ≈ 23 × 10⁻⁶ K⁻¹ ergibt derselbe Fall eine Verlängerung von etwa 1,84 mm.
Behinderte Ausdehnung
Eine vollständige Behinderung kann eine Wärmespannung erzeugen, die zusätzlich vom Elastizitätsmodul E abhängt.
σth ≈ E · α · ΔT