Anfangs-Blindleistung Q₁
Blindleistung vor der Kompensation.
Elektrotechnik · Industrielle Elektrotechnik
Leistungsfaktor und Blindleistungskompensation
Aus Wirkleistung P sowie Anfangs- und Ziel-Leistungsfaktor werden Blindleistung vor und nach der Korrektur, die erforderliche Kompensation Qc und die Scheinleistung berechnet.
Erstellt am v1.0
Von Thibaut Grzelak, Berechnungsingenieur für Mechanik
02
Ergebnisse
Ziel-Blindleistung Q₂
Blindleistung beim angestrebten Leistungsfaktor.
Erforderliche Kompensation Qc
Zu kompensierende kapazitive Blindleistung zum Erreichen des Zielwerts.
Anfangs-Scheinleistung S₁
Scheinleistung vor der Korrektur.
Ziel-Scheinleistung S₂
Theoretische Scheinleistung nach der Korrektur.
Formel und Einsetzen der Werte
Qc = P · [tan(arccos(cosφ₁)) − tan(arccos(cosφ₂))]—
Sinusförmiger stationärer Betrieb; die Wirkleistung P bleibt durch die Kompensation unverändert. Es gilt 0 < cos φ ≤ 1; der Ziel-Leistungsfaktor muss größer als der Anfangswert sein. Das Ergebnis dimensioniert Blindleistung in kvar, nicht unmittelbar Kondensatorkapazität in µF. Oberschwingungen, Resonanzen, Kondensatortoleranzen und Vorgaben des Netzbetreibers sind nicht enthalten.
01Formeln und Symbole
Verwendete Formeln
Q₁
P · tan(arccos(cosφ₁))Blindleistung vor der KorrekturQ₂
P · tan(arccos(cosφ₂))Blindleistung beim ZielwertQc
Q₁ − Q₂Zu kompensierende BlindleistungS₁
P / cosφ₁Scheinleistung vor der KorrekturS₂
P / cosφ₂Scheinleistung nach der Korrektur02Annahmen und Grenzen
Gültigkeitsbereich
- Sinusförmiger stationärer Betrieb; die Wirkleistung P bleibt durch die Kompensation unverändert.
- Es gilt 0 < cos φ ≤ 1; der Ziel-Leistungsfaktor muss größer als der Anfangswert sein.
- Das Ergebnis dimensioniert Blindleistung in kvar, nicht unmittelbar Kondensatorkapazität in µF.
- Oberschwingungen, Resonanzen, Kondensatortoleranzen und Vorgaben des Netzbetreibers sind nicht enthalten.
03Validierungsbeispiel
Numerischer Referenzfall
- P = 10 kW, cos φ₁ = 0,80 und cos φ₂ = 0,95.
- Q₁ = 10 × tan(arccos 0,80) = 7,50 kvar.
- Q₂ = 10 × tan(arccos 0,95) ≈ 3,29 kvar.
- Qc = Q₁ − Q₂ ≈ 4,21 kvar; S sinkt von 12,50 auf 10,53 kVA.
04Quellen
Technische Quellen
- IEC 60050-131 — Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch: Schaltungstheorie.
- BIPM — Internationales Einheitensystem (SI), 9. Auflage.