Początkowa moc bierna Q₁
Moc bierna przed kompensacją.
Elektryczność · Elektrotechnika przemysłowa
Kompensacja mocy biernej i współczynnik mocy
Na podstawie mocy czynnej P oraz początkowego i docelowego współczynnika mocy oblicz Q przed i po kompensacji, wymaganą moc Qc oraz zmianę mocy pozornej.
Utworzono v1.0
Autor: Thibaut Grzelak, Inżynier obliczeń mechanicznych
02
Wyniki
Docelowa moc bierna Q₂
Moc bierna odpowiadająca docelowemu współczynnikowi mocy.
Wymagana kompensacja Qc
Pojemnościowa moc bierna do skompensowania w celu osiągnięcia wartości docelowej.
Początkowa moc pozorna S₁
Moc pozorna przed kompensacją.
Docelowa moc pozorna S₂
Teoretyczna moc pozorna po kompensacji.
Zależność i podstawienie liczbowe
Qc = P · [tan(arccos(cosφ₁)) − tan(arccos(cosφ₂))]—
Sinusoidalny stan ustalony; zakłada się, że moc czynna P nie zmienia się po kompensacji. Współczynniki mocy muszą spełniać 0 < cos φ ≤ 1, a wartość docelowa musi być większa od początkowej. Wynik określa wymaganą moc bierną w kvar; nie dobiera bezpośrednio pojemności kondensatorów w µF. Nie uwzględnia się harmonicznych, rezonansu, tolerancji kondensatorów ani wymagań operatora sieci.
01Wzory i symbole
Użyte wzory
Q₁
P · tan(arccos(cosφ₁))Moc bierna przed kompensacjąQ₂
P · tan(arccos(cosφ₂))Moc bierna przy wartości docelowejQc
Q₁ − Q₂Moc bierna do skompensowaniaS₁
P / cosφ₁Moc pozorna przed kompensacjąS₂
P / cosφ₂Moc pozorna po kompensacji02Założenia i ograniczenia
Zakres stosowania
- Sinusoidalny stan ustalony; zakłada się, że moc czynna P nie zmienia się po kompensacji.
- Współczynniki mocy muszą spełniać 0 < cos φ ≤ 1, a wartość docelowa musi być większa od początkowej.
- Wynik określa wymaganą moc bierną w kvar; nie dobiera bezpośrednio pojemności kondensatorów w µF.
- Nie uwzględnia się harmonicznych, rezonansu, tolerancji kondensatorów ani wymagań operatora sieci.
03Przykład walidacyjny
Referencyjny przypadek liczbowy
- P = 10 kW, cos φ₁ = 0,80 i cos φ₂ = 0,95.
- Q₁ = 10 × tan(arccos 0,80) = 7,50 kvar.
- Q₂ = 10 × tan(arccos 0,95) ≈ 3,29 kvar.
- Qc = Q₁ − Q₂ ≈ 4,21 kvar; S spada z 12,50 do 10,53 kVA.
04Źródła
Źródła techniczne
- IEC 60050-131 — Międzynarodowy słownik elektrotechniczny: teoria obwodów.
- BIPM — Międzynarodowy Układ Jednostek Miar (SI), wydanie 9.