Zugspannung
MPa
Mechanik · Schrauben, Vorspannung und Anziehen
Rechner für Zugspannung und Prüfkraft einer Schraube
Prüfen Sie eine Schraube anhand der gesamten axialen Zugkraft, die diese Schraube tatsächlich trägt, und ihres Zugspannungsquerschnitts.
Erstellt am v1.0
Von Thibaut Grzelak, Berechnungsingenieur für Mechanik
03
MetrischErgebnisse
Ausnutzung der Prüfkraft
%
Margenverhältnis zur Prüfkraft
—
Prüfkraft
kN
Zugspannungsquerschnitt
mm²
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Berechnungsnachweis
Vollständige Berechnungsdetails
Fᵦ ist die gesamte axiale Zugkraft, die tatsächlich von einer einzelnen Schraube getragen wird. Bei einer äußeren Verbindungslast ist ein Steifigkeitsmodell erforderlich, um die zusätzliche Schraubenlast zu bestimmen. Die Spannung ist eine Nennspannung; Biegung, Schub, Torsion, Ermüdung und örtliche Spannungskonzentrationen sind ausgeschlossen. Der Vergleich mit der Prüfkraft ist keine vollständige Sicherheitsaussage.
01Formeln und Symbole
Verwendete Formeln
At
π/4 × (d − 0.9382P)²Näherung des metrischen Zugspannungsquerschnittsσ
Fb / AtNennzugspannungFproof
Sp × AtPrüfkraftηproof
Fb / FproofAusnutzung der PrüfkraftMproof
Fproof / FbMargenverhältnis, bei Nulllast nicht anwendbar02Annahmen und Grenzen
Gültigkeitsbereich
- Fᵦ ist die gesamte axiale Zugkraft, die tatsächlich von einer einzelnen Schraube getragen wird.
- Bei einer äußeren Verbindungslast ist ein Steifigkeitsmodell erforderlich, um die zusätzliche Schraubenlast zu bestimmen.
- Die Spannung ist eine Nennspannung; Biegung, Schub, Torsion, Ermüdung und örtliche Spannungskonzentrationen sind ausgeschlossen.
- Der Vergleich mit der Prüfkraft ist keine vollständige Sicherheitsaussage.
03Prüfbeispiel
Numerischer Referenzfall
- M12×1,75 ergibt Aₜ ≈ 84,27 mm².
- Mit Fᵦ = 35 kN ergibt sich σ ≈ 415,3 MPa.
- Mit Sₚ = 600 MPa ergeben sich Fproof ≈ 50,56 kN, ηproof ≈ 69,23 % und Mproof ≈ 1,444.
04Häufig gestellte Fragen
Fragen zur Berechnung
Welche Kraft ist einzugeben?
Geben Sie die gesamte axiale Zugkraft ein, die tatsächlich von einer Schraube getragen wird, einschließlich der Vorspannkraft, wenn diese zum geprüften Zustand gehört. Eine globale äußere Last kann ohne Verbindungsmodell nicht aufgeteilt werden.
Warum wird die Marge bei Nulllast als N/A angezeigt?
Beim Verhältnis Fproof/Fᵦ würde durch null dividiert. N/A ist sachgerechter als ein unendlicher Wert oder eine irreführende Kennzeichnung.
Beweist eine Ausnutzung unter 100 %, dass die Verbindung sicher ist?
Nein. Weitere Versagensarten, die Streuung der Vorspannkraft, Ermüdung, Schub und die anwendbaren Regeln sind ebenfalls zu prüfen.
05Referenzen
Technische Referenzen
- ISO 724:2023, Metrisches ISO-Gewinde allgemeiner Anwendung — Grundmaße.
- ISO 898-1:2013, mechanische Eigenschaften von Schrauben und Gewindestiften aus Kohlenstoffstahl und legiertem Stahl, 2025 bestätigt.
- NASA RP-1228, Fastener Design Manual.