Diámetro exterior teórico
mm
Mínimo matemático antes de elegir una dimensión real.
Mecánica · Ejes y torsión
Dimensionamiento de un eje a torsión
Determine el diámetro teórico y un diámetro recomendado redondeado hacia arriba, con comprobación de la tensión obtenida.
Creado el v1.0
Por Thibaut Grzelak, Ingeniero de cálculo mecánico
03
Resultados
Diámetro exterior recomendado
mm
Redondeado al milímetro superior o al siguiente 1/16 de pulgada.
Diámetro interior asociado
mm
Diámetro interior obtenido con la relación d/D introducida.
Espesor de pared
mm
Espesor radial (D−d)/2 del eje hueco recomendado.
Tensión con el diámetro recomendado
MPa
Debe permanecer por debajo o igual que la tensión cortante admisible introducida.
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Nota de cálculo
Detalles completos del cálculo
Eje circular y prismático sometido a un par constante. Comportamiento elástico lineal sin concentraciones de tensión. La relación d/D se prescribe para el eje hueco. El redondeo propuesto no corresponde a una serie normalizada y no comprueba fatiga, chaveteros, velocidad crítica ni rigidez angular.
01Fórmulas y símbolos
Fórmulas utilizadas
D
D = ∛(16T / πτadm)Diámetro mínimo de un eje macizoD
D = ∛[16T / (πτadm(1−k⁴))]Diámetro exterior mínimo de un eje hueco con k = d/Dd ; e
d = kD ; e = (D−d)/2Diámetro interior y espesor de paredτmax
τmax = 16TD / [π(D⁴−d⁴)]Comprobación con el diámetro recomendado02Hipótesis y límites
Ámbito de validez
- Eje circular y prismático sometido a un par constante.
- Comportamiento elástico lineal sin concentraciones de tensión.
- La relación d/D se prescribe para el eje hueco.
- El redondeo propuesto no corresponde a una serie normalizada y no comprueba fatiga, chaveteros, velocidad crítica ni rigidez angular.
03Ejemplo de validación
Caso numérico de referencia
- T = 2 kN·m, τadm = 80 MPa y eje hueco con k = 0,6.
- Dmin = 52,690 mm.
- Diámetro recomendado = 53 mm; d = 31,8 mm; e = 10,6 mm.
- La tensión recalculada con el diámetro recomendado es aproximadamente 78,61 MPa.
04Preguntas frecuentes
Preguntas sobre el cálculo
¿Por qué debe introducirse d/D para un eje hueco?
El par y la tensión admisible no determinan de forma única ambos diámetros. La relación k fija la proporción hueca.
¿El diámetro recomendado es una medida comercial?
No. Es un redondeo simple hacia arriba. Después debe elegirse una medida disponible y repetir las comprobaciones.
¿Este cálculo incluye la fatiga?
No. Los ejes reales suelen requerir comprobaciones de fatiga, especialmente con escalones, ranuras, chaveteros y pares variables.
05Referencias
Referencias técnicas
- Budynas & Nisbett, Shigley’s Mechanical Engineering Design, torsión de ejes circulares.
- Gere & Goodno, Mechanics of Materials, torsión elástica.
- BIPM, El Sistema Internacional de Unidades (SI), 9.ª edición.