Vitesse
Vitesse verticale, positive vers le bas.
Physique · Mécanique · Mouvement et énergie
Calculateur : chute libre
Calculer la vitesse verticale et le déplacement après une durée, ou le temps de chute depuis une hauteur pour un lâcher sans vitesse. L’axe positif est orienté vers le bas.
Créé le v1.0
Par Thibaut Grzelak, ingénieur calcul mécanique
02
Résultats
Déplacement signé
Déplacement vertical depuis le départ, positif vers le bas.
Durée
Durée non négative de ce mouvement.
Relation et application numérique
v = v₀ + g × t—
Axe positif vers le bas ; g > 0 ; sans traînée. Le mode hauteur impose v₀ = 0.
01Formules et symboles
Formules utilisées
v
v = v₀ + g × tVitesse verticale, positive vers le bas.Δy
Δy = v₀ × t + ½ × g × t²Déplacement vertical depuis le départ, positif vers le bas.t
t = √(2 × Δy / g)Durée non négative de ce mouvement.v
v = g × tVitesse verticale, positive vers le bas.02Hypothèses et limites
Domaine de validité
- Axe positif vers le bas ; g > 0 ; sans traînée. Le mode hauteur impose v₀ = 0.
03Exemple de vérification
Cas numérique de référence
- Lâcher au repos durant t = 2 s avec g = 9.80665 m/s² : v = gt = 19.6133 m/s ; Δy = ½gt² = 19.6133 m. Le mode hauteur retrouve t = 2 s.
04Références
Références techniques
FAQ
La masse influence-t-elle le temps de chute libre ?
Pas dans le modèle idéal sans résistance de l’air. Tous les corps situés au même endroit subissent la même accélération gravitationnelle, donc la masse disparaît des équations du mouvement.
Pourquoi le signe de g dépend-il de la convention d’axe ?
La pesanteur est dirigée vers le bas, mais son signe numérique dépend du sens choisi comme positif. Si le haut est positif, l’accélération gravitationnelle est négative ; si le bas est positif, elle est positive.
05Fonctionnement
Avec l’axe positif vers le bas, l’accélération vaut +g. Une vitesse initiale vers le bas est positive ; un lancer vers le haut est négatif. Le mode hauteur part toujours du repos et donne le temps positif nécessaire à la descente.
06Limites du modèle
Pesanteur uniforme, résistance de l’air négligeable. Le mode durée prolonge la trajectoire idéale sans détecter un impact au sol. g = 9.80665 m/s² est la pesanteur conventionnelle, pas une mesure locale.
07Erreurs fréquentes
Ne pas saisir g négatif avec cette convention. Utiliser le mode hauteur uniquement pour un lâcher au repos. Un déplacement négatif en mode durée signifie que l’objet est au-dessus de sa position initiale.