Vitesse
Vitesse finale signée suivant l’axe de référence.
Physique · Mécanique · Mouvement et énergie
Calculateur : mouvement à accélération constante
Calculer la vitesse finale et le déplacement depuis une durée, ou utiliser la relation sans temps pour trouver une vitesse finale positive ou l’accélération.
Créé le v1.0
Par Thibaut Grzelak, ingénieur calcul mécanique
02
Résultats
Déplacement signé
Variation signée de position depuis le point de départ.
Accélération
Variation signée de vitesse par unité de temps.
Relation et application numérique
v = v₀ + a × t—
Accélération constante ; durée ≥ 0 ; vitesse et déplacement signés.
01Formules et symboles
Formules utilisées
v
v = v₀ + a × tVitesse finale signée suivant l’axe de référence.Δx
Δx = v₀ × t + ½ × a × t²Variation signée de position depuis le point de départ.v
v = √(v₀² + 2 × a × Δx)Vitesse finale signée suivant l’axe de référence.a
a = (v² − v₀²) / (2 × Δx)Variation signée de vitesse par unité de temps.02Hypothèses et limites
Domaine de validité
- Accélération constante ; durée ≥ 0 ; vitesse et déplacement signés.
03Exemple de vérification
Cas numérique de référence
- v₀ = 5 m/s, a = 2 m/s², t = 4 s : v = 5 + 2 × 4 = 13 m/s ; Δx = 5 × 4 + ½ × 2 × 4² = 36 m.
04Références
Références techniques
FAQ
Quelle équation de cinématique utiliser lorsque le temps est inconnu ?
À accélération constante, v² = v₀² + 2aΔx relie vitesse, accélération et déplacement sans utiliser le temps. Elle ne s’applique que si l’accélération reste constante sur l’intervalle étudié.
Peut-on utiliser ces équations si l’accélération varie avec le temps ?
Pas pour décrire tout le mouvement en une seule étape. Une accélération variable demande une intégration, un modèle de mouvement adapté ou une approximation par intervalles où l’accélération peut être considérée comme constante.
05Fonctionnement
À accélération constante, la vitesse varie linéairement avec le temps et le déplacement de façon quadratique. Le mode durée donne les deux valeurs, y compris après un changement de sens. Le mode vitesse sans temps choisit seulement la racine positive et ne détermine pas la durée.
06Limites du modèle
Mouvement unidimensionnel à accélération constante sur tout l’intervalle. Le déplacement est la position finale moins la position initiale, avec son signe, et non la distance parcourue. Un radicande négatif n’a pas de solution réelle ; un déplacement nul ne permet pas le calcul inverse de a.
07Erreurs fréquentes
Garder le même axe signé pour v₀, v, a et Δx. Ne pas remplacer le déplacement par la longueur du trajet après un changement de sens. La racine positive du mode sans temps ne représente pas une vitesse finale négative.