Vitesse angulaire
Vitesse angulaire autour de l’axe fixe.
Physique · Mécanique · Mouvement et énergie
Calculateur : cinématique de rotation
Calculer la vitesse angulaire finale et le déplacement angulaire à accélération angulaire constante, ou résoudre les relations inverses sans temps.
Créé le v1.0
Par Thibaut Grzelak, ingénieur calcul mécanique
02
Résultats
Angle
Déplacement angulaire signé autour de l’axe fixe.
Accélération angulaire
Variation signée de vitesse angulaire par unité de temps.
Relation et application numérique
ω = ω₀ + α × t—
Axe fixe ; α constant ; durée ≥ 0 ; grandeurs angulaires signées.
01Formules et symboles
Formules utilisées
ω
ω = ω₀ + α × tVitesse angulaire autour de l’axe fixe.θ
θ = ω₀ × t + ½ × α × t²Déplacement angulaire signé autour de l’axe fixe.ω
ω = √(ω₀² + 2 × α × θ)Vitesse angulaire autour de l’axe fixe.α
α = (ω² − ω₀²) / (2 × θ)Variation signée de vitesse angulaire par unité de temps.02Hypothèses et limites
Domaine de validité
- Axe fixe ; α constant ; durée ≥ 0 ; grandeurs angulaires signées.
03Exemple de vérification
Cas numérique de référence
- ω₀ = 2 rad/s, α = 3 rad/s², t = 4 s : ω = 2 + 3 × 4 = 14 rad/s ; θ = 2 × 4 + ½ × 3 × 4² = 32 rad.
04Références
Références techniques
FAQ
Les équations de cinématique de rotation sont-elles les mêmes qu’en translation ?
Elles ont la même structure mathématique lorsque l’accélération est constante : le déplacement x devient l’angle θ, la vitesse v devient la vitesse angulaire ω et l’accélération a devient l’accélération angulaire α.
Quand peut-on utiliser les équations à accélération angulaire constante ?
Elles conviennent à une rotation autour d’un axe fixe lorsque α peut être considérée constante sur l’intervalle étudié. Si α varie fortement avec le temps ou l’angle, il faut un autre modèle.
05Fonctionnement
Ces relations sont les analogues rotationnels du mouvement linéaire à accélération constante. Choisir le sens antihoraire positif et conserver cette convention pour ω₀, ω, α et θ. Le mode durée traite une inversion du sens ; le mode vitesse sans temps choisit uniquement la racine positive.
06Limites du modèle
Rotation autour d’un axe fixe avec accélération angulaire constante. θ est un déplacement angulaire signé, pas un angle absolu ni un nombre de tours sans conversion. Le calcul de couple ou de moment d’inertie est exclu.
07Erreurs fréquentes
Convertir tr/min en rad/s et degrés en radians avec les sélecteurs. Une valeur α négative ne ralentit pas toujours la rotation : comparer son signe à celui de ω. La racine positive sans temps ne représente pas ω final négatif.