Vitesse angulaire
Norme positive de vitesse angulaire.
Physique · Mécanique · Mouvement et énergie
Calculateur : mouvement circulaire uniforme
Convertir fréquence, période, vitesse angulaire ou tangentielle en grandeurs du mouvement circulaire. Choisir le mode avec masse pour calculer aussi la force centripète.
Créé le v1.0
Par Thibaut Grzelak, ingénieur calcul mécanique
02
Résultats
Vitesse tangentielle
Norme de vitesse sur la trajectoire circulaire.
Accélération centripète
Norme d’accélération vers le centre ; accélération tangentielle nulle.
Fréquence
Nombre de cycles complets par seconde.
Période
Durée d’un cycle complet.
Force centripète
Résultante vers le centre nécessaire à la masse fournie.
Relation et application numérique
f = 1 / T—
Mouvement circulaire uniforme ; rayon et grandeurs de vitesse strictement positifs.
01Formules et symboles
Formules utilisées
f
f = 1 / TNombre de cycles complets par seconde.ω
ω = 2π × fNorme positive de vitesse angulaire.ω
ω = v / rNorme positive de vitesse angulaire.f
f = ω / (2π)Nombre de cycles complets par seconde.T
T = 1 / fDurée d’un cycle complet.v
v = ω × rNorme de vitesse sur la trajectoire circulaire.a_c
a_c = ω² × rNorme d’accélération vers le centre ; accélération tangentielle nulle.F_c
F_c = m × a_cRésultante vers le centre nécessaire à la masse fournie.02Hypothèses et limites
Domaine de validité
- Mouvement circulaire uniforme ; rayon et grandeurs de vitesse strictement positifs.
03Exemple de vérification
Cas numérique de référence
- r = 0.5 m, f = 2 Hz : T = 0.5 s, ω ≈ 12.5663706 rad/s, v ≈ 6.2831853 m/s et a_c ≈ 78.9568352 m/s². Avec m = 2 kg, F_c ≈ 157.9136704 N.
04Références
Références techniques
FAQ
Quelle est la différence entre vitesse angulaire et vitesse linéaire ?
La vitesse angulaire ω mesure la variation de l’angle, tandis que la vitesse linéaire v mesure la distance parcourue le long du cercle par unité de temps. Elles sont liées par v = ωr.
Pourquoi y a-t-il une accélération si la norme de la vitesse reste constante ?
La vitesse est un vecteur : sa direction compte autant que sa norme. En mouvement circulaire uniforme, cette direction change en permanence, ce qui produit l’accélération centripète a_c = v²/r dirigée vers le centre.
05Fonctionnement
Un tour correspond à 2π radians et à un trajet de longueur 2πr. Une vitesse de norme constante nécessite une accélération car sa direction change. L’accélération centripète pointe vers le centre et croît avec le carré de ω ; doubler r à ω fixe la double.
06Limites du modèle
Mouvement circulaire uniforme avec rayon, fréquence et normes de vitesse positifs. L’accélération tangentielle est exclue. La force calculée est la résultante radiale requise, pas une force supplémentaire à ajouter à une tension, un frottement ou au poids. La masse est demandée uniquement en mode force.
07Erreurs fréquentes
Ne pas confondre Hz (tours par seconde) et rad/s : ω = 2πf. À vitesse tangentielle fixe, augmenter le rayon réduit l’accélération centripète ; à ω fixe, cela l’augmente.