Énergie cinétique de rotation
Énergie dans le référentiel et le modèle idéal indiqués.
Physique · Mécanique · Mouvement et énergie
Calculateur : énergie cinétique de rotation
Calculer l’énergie de rotation, le moment d’inertie ou la norme de vitesse angulaire. Fournir le moment d’inertie autour de l’axe réel de rotation.
Créé le v1.0
Par Thibaut Grzelak, ingénieur calcul mécanique
02
Résultats
Moment d’inertie de masse
Moment d’inertie de masse autour de l’axe de rotation spécifié.
Vitesse angulaire
Entrée signée en mode énergie ; norme non négative en mode vitesse inverse.
Relation et application numérique
K = ½ × I × ω²—
Solide rigide, axe fixe, I > 0 ; énergie ≥ 0 ; ω inverse est une norme.
01Formules et symboles
Formules utilisées
K
K = ½ × I × ω²Énergie dans le référentiel et le modèle idéal indiqués.I
I = 2 × K / ω²Moment d’inertie de masse autour de l’axe de rotation spécifié.ω
ω = √(2 × K / I)Entrée signée en mode énergie ; norme non négative en mode vitesse inverse.02Hypothèses et limites
Domaine de validité
- Solide rigide, axe fixe, I > 0 ; énergie ≥ 0 ; ω inverse est une norme.
03Exemple de vérification
Cas numérique de référence
- I = 0.5 kg·m², ω = 10 rad/s : K = ½ × 0.5 × 10² = 25 J. Les modes inverses retrouvent I = 0.5 kg·m² ou |ω| = 10 rad/s.
04Références
Références techniques
FAQ
Pourquoi le moment d’inertie intervient-il dans l’énergie de rotation ?
Le moment d’inertie I décrit la répartition de la masse par rapport à l’axe de rotation. Comme K = ½Iω², déplacer une même masse plus loin de l’axe peut augmenter I et donc l’énergie à vitesse angulaire identique.
Deux objets de même masse et de même vitesse angulaire peuvent-ils avoir des énergies de rotation différentes ?
Oui. Une même masse n’implique pas le même moment d’inertie. Des géométries ou des axes différents donnent des valeurs de I différentes, donc des énergies cinétiques de rotation différentes pour un même ω.
05Fonctionnement
Le moment d’inertie décrit la répartition de masse autour d’un axe. À I fixe, doubler la vitesse angulaire multiplie l’énergie par quatre. Une vitesse angulaire négative donne la même énergie ; le mode inverse retourne une norme non négative.
06Limites du modèle
Rotation classique d’un solide autour d’un axe fixe, avec I constant strictement positif. La géométrie, la translation de l’axe et l’énergie interne ne sont pas modélisées. Une énergie et une vitesse nulles ne déterminent pas I ; le mode inverse exige une vitesse non nulle et une énergie positive.
07Erreurs fréquentes
Utiliser un moment d’inertie de masse en kg·m², pas un moment quadratique de surface en m⁴. Ne pas saisir des tr/min comme des rad/s. Un moment d’inertie autour d’un autre axe n’est pas interchangeable.