Moment cinétique
kg·m²/s
Moment cinétique axial signé L = Iω.
Physique · Mécanique · Mouvement et énergie
Calculateur de moment cinétique
Calculez le moment cinétique axial d’un solide rigide depuis son moment d’inertie de masse et sa vitesse angulaire, ou retrouvez l’une de ces grandeurs.
Créé le v1.0
Par Thibaut Grzelak, ingénieur calcul mécanique
02
Résultats
Moment d’inertie de masse
Moment d’inertie de masse positif autour de l’axe choisi.
Vitesse angulaire
Vitesse angulaire signée autour de l’axe choisi.
Relation et application numérique
L = I × ω—
Solide rigide tournant autour d’un axe fixe avec moment d’inertie de masse positif et constant ; L et ω utilisent la même convention de signe.
01Formules et symboles
Formules utilisées
L
L = I × ωMoment cinétique d’un solide tournant autour d’un axe fixe.I
I = L / ωMoment d’inertie déduit du moment cinétique et d’une vitesse angulaire non nulle.ω
ω = L / IVitesse angulaire déduite du moment cinétique et d’un moment d’inertie positif.02Hypothèses et limites
Domaine de validité
- Solide rigide tournant autour d’un axe fixe avec moment d’inertie de masse positif et constant ; L et ω utilisent la même convention de signe.
03Exemple de vérification
Cas numérique de référence
- Pour I = 0,5 kg·m² et ω = 10 rad/s, L = 0,5 × 10 = 5 kg·m²/s.
- Les modes inverses retrouvent I = 0,5 kg·m² et ω = 10 rad/s.
04Références
Références techniques
FAQ
Quelle différence entre moment cinétique et énergie cinétique de rotation ?
Le moment cinétique vaut L = Iω et conserve le signe de la vitesse angulaire. L’énergie cinétique de rotation vaut K = ½Iω² et reste non négative : ces deux grandeurs décrivent des aspects différents d’une même rotation.
Pourquoi convertir les tr/min en rad/s ?
La relation L = Iω en unités SI utilise la vitesse angulaire en radians par seconde. Le sélecteur convertit les tours par minute en rad/s avant le calcul sans changer la vitesse physique de rotation.
05Fonctionnement
À axe fixé, augmenter I ou |ω| augmente |L| proportionnellement. Inverser le sens de rotation change le signe de ω et de L, sans modifier I.
06Limites du modèle
La relation scalaire L = Iω s’applique directement à un solide rigide tournant autour d’un axe principal fixe. Un mouvement rigide tridimensionnel général peut nécessiter un moment cinétique vectoriel non parallèle à la vitesse angulaire.
07Erreurs fréquentes
Utiliser un moment d’inertie de masse en kg·m², pas un moment quadratique de surface en m⁴. Ne pas saisir des tr/min comme des rad/s.