Moment de la force
Amplitude du moment autour de l’axe choisi.
Physique · Mécanique · Mouvement et énergie
Calculateur de moment d’une force
Calculez l’amplitude du moment d’une force autour d’un axe fixe à partir de la force, de la distance à l’axe et de leur angle, ou retrouvez la force ou la distance.
Créé le v1.0
Par Thibaut Grzelak, ingénieur calcul mécanique
02
Résultats
Force
Intensité de force nécessaire pour obtenir le moment indiqué.
Distance à l’axe
Distance de l’axe au point d’application de la force.
Bras de levier perpendiculaire
Plus courte distance r⊥ = r sin θ entre l’axe et la ligne d’action de la force.
Relation et application numérique
τ = r × F × sin(θ)—
Une seule force autour d’un axe fixe ; calcul en amplitudes avec 0° ≤ θ ≤ 180°. Les modes inverses exigent un bras de levier perpendiculaire non nul.
01Formules et symboles
Formules utilisées
τ
τ = r × F × sin(θ)L’amplitude du moment vaut la force multipliée par le bras de levier perpendiculaire.F
F = τ / (r × sin(θ))Force nécessaire pour un moment, une distance et une composante perpendiculaire non nulle.r
r = τ / (F × sin(θ))Distance axe-point d’application nécessaire pour un moment, une force et un angle donnés.r⊥
r⊥ = r × sin(θ)Bras de levier perpendiculaire entre l’axe et la ligne d’action de la force.02Hypothèses et limites
Domaine de validité
- Une seule force autour d’un axe fixe ; calcul en amplitudes avec 0° ≤ θ ≤ 180°. Les modes inverses exigent un bras de levier perpendiculaire non nul.
03Exemple de vérification
Cas numérique de référence
- Avec r = 0,40 m, F = 250 N et θ = 30°, r⊥ = 0,40 sin 30° = 0,20 m.
- τ = 0,40 × 250 × sin 30° = 50 N·m. Les modes inverses retrouvent F = 250 N et r = 0,40 m.
04Références
Références techniques
- University Physics Volume 1, §10.6 Torque — OpenStax
FAQ
Pourquoi le terme sin θ intervient-il dans le moment ?
Seule la composante de la force perpendiculaire au bras crée un moment autour de l’axe. De façon équivalente, r sin θ est la distance perpendiculaire entre l’axe et la ligne d’action de la force.
Pourquoi un moment en N·m n’est-il pas interprété comme un joule ?
Moment et énergie ont les mêmes dimensions de base, mais représentent des grandeurs physiques différentes. On conserve N·m pour le moment afin de ne pas le confondre avec le joule réservé au travail et à l’énergie.
05Fonctionnement
À 90°, tout le rayon agit comme bras de levier. À 0° ou 180°, la ligne d’action passe par l’axe et le moment est nul. Le résultat r⊥ rend directement visible la géométrie de τ = Fr⊥.
06Limites du modèle
Ce calcul scalaire donne l’amplitude du moment d’une seule force autour d’un axe fixe. Il ne somme pas plusieurs moments et ne détermine pas leur signe vectoriel par la règle de la main droite. Les modes inverses sont singuliers lorsque sin θ = 0.
07Erreurs fréquentes
Mesurer r entre l’axe et le point d’application et θ entre r et F. Ne pas utiliser automatiquement tout r comme bras effectif si la force n’est pas perpendiculaire.