Énergie cinétique
Énergie de translation dans le référentiel choisi.
Physique · Mécanique · Mouvement et énergie
Calculateur d’énergie cinétique
Déterminez l’énergie cinétique de translation à partir de la masse et de la vitesse, ou retrouvez la masse ou la vitesse pour une énergie donnée.
Créé le v1.0
Par Thibaut Grzelak, ingénieur calcul mécanique
02
Résultats
Masse
Masse correspondant à l’énergie et à la vitesse indiquées.
Vitesse
Norme de la vitesse correspondant à l’énergie et à la masse.
Relation et application numérique
Eₖ = ½mv²—
Masse positive constante ; translation dans un référentiel précisé. Mécanique classique, à une vitesse très inférieure à celle de la lumière.
01Formules et symboles
Formules utilisées
Eₖ
Eₖ = ½mv²L’énergie de translation dépend de la masse et du carré de la vitesse.m
m = 2Eₖ/v²Déterminer une masse positive avec une vitesse non nulle.v
v = √(2Eₖ/m)Déterminer la norme de la vitesse, sans sa direction.02Hypothèses et limites
Domaine de validité
- Masse positive constante ; translation dans un référentiel précisé.
- Mécanique classique, à une vitesse très inférieure à celle de la lumière.
03Exemple de vérification
Cas numérique de référence
- Données : m = 80 kg et v = 36 km/h. On cherche l’énergie cinétique. Conversion : 36 km/h = 10 m/s.
- Eₖ = ½ × 80 × 10² = 4000 J = 4 kJ. Les modes inverses retrouvent 80 kg ou 10 m/s.
04Références
Références techniques
FAQ
Pourquoi doubler la vitesse quadruple-t-il l’énergie cinétique ?
Parce que l’énergie cinétique est proportionnelle au carré de la vitesse : Eₖ = ½mv². À masse fixée, remplacer v par 2v multiplie donc l’énergie par 2² = 4.
L’énergie cinétique dépend-elle de la direction de la vitesse ?
Non. L’énergie cinétique de translation dépend de la norme de la vitesse v, pas de sa direction. Elle dépend en revanche du référentiel choisi, car la vitesse mesurée peut changer d’un observateur à l’autre.
05Comprendre la relation
À vitesse fixée, doubler la masse double l’énergie. À masse fixée, doubler la vitesse multiplie l’énergie par quatre : 80 kg à 20 m/s possèdent 16 kJ.
L’énergie dépend du référentiel. Un objet en mouvement par rapport au sol peut être immobile par rapport à un passager se déplaçant à ses côtés.
06Limites du modèle
Le modèle exclut l’énergie de rotation et l’énergie interne. Il ne convient pas aux vitesses relativistes.
Une vitesse nulle donne une énergie nulle, mais ces deux valeurs ne permettent pas de déterminer une masse unique.
07Erreurs fréquentes
Convertir les km/h en m/s avant de mettre la vitesse au carré : utiliser 36 au lieu de 10 surestime l’énergie d’un facteur 12,96.
La quantité de mouvement vaut mv, l’énergie cinétique vaut ½mv² : leurs unités et leurs significations diffèrent.