Travail
Énergie transférée par cette force ; son signe dépend de l’angle.
Physique · Mécanique · Mouvement et énergie
Calculateur : travail d’une force
Calculer le travail d’une force constante depuis son intensité, la longueur du déplacement et leur angle. Un travail positif apporte de l’énergie ; un travail négatif en retire.
Créé le v1.0
Par Thibaut Grzelak, ingénieur calcul mécanique
02
Résultats
Relation et application numérique
W = F × d × cos(θ)—
Force et angle constants ; F,d ≥ 0 ; 0° ≤ θ ≤ 180°.
01Formules et symboles
Formules utilisées
W
W = F × d × cos(θ)Énergie transférée par cette force ; son signe dépend de l’angle.02Hypothèses et limites
Domaine de validité
- Force et angle constants ; F,d ≥ 0 ; 0° ≤ θ ≤ 180°.
03Exemple de vérification
Cas numérique de référence
- F = 100 N, d = 5 m, θ = 60° = π/3 rad : W = 100 × 5 × cos(60°) = 250 J. À 180°, les mêmes intensités donnent −500 J.
04Références
Références techniques
- University Physics Volume 1, §7.1 Work — OpenStax
FAQ
Pourquoi le travail est-il nul lorsque la force est perpendiculaire au déplacement ?
Le travail mécanique est le produit scalaire W = Fd cosθ. À 90°, cosθ = 0 : la force n’a donc aucune composante dans la direction du déplacement et ne fournit aucun travail sur ce mouvement.
Le travail mécanique peut-il être négatif ?
Oui. Le travail est négatif lorsque la composante de la force suivant le trajet est opposée au déplacement, par exemple pour un freinage ou un frottement. Dans la formule, cela correspond à cosθ < 0.
05Fonctionnement
Seule la composante de force parallèle au déplacement intervient. À 0°, le travail vaut Fd ; à 90°, il est nul ; à 180°, il vaut −Fd. L’angle sépare les deux vecteurs, pas forcément la force et le sol.
06Limites du modèle
Force constante sur un déplacement rectiligne, angle constant. Une force variable nécessite généralement une intégration. Le résultat est le travail de cette force, pas le travail total sauf si F est la résultante constante.
07Erreurs fréquentes
Saisir des intensités F et d non négatives, et traduire le sens par θ entre 0° et 180°. Choisir explicitement degrés ou radians. Le travail n’est pas une force : son unité est le joule.