Intensité résultante
Norme de la somme vectorielle, pas somme des intensités.
Physique · Forces et quantité de mouvement
Calculateur de force résultante
Additionnez deux, trois ou quatre forces dans un plan. Saisissez chaque intensité et son angle antihoraire depuis +x ; obtenez la résultante, sa direction et ses composantes signées.
Créé le v1.0
Par Thibaut Grzelak, ingénieur calcul mécanique
02
Résultats
Direction depuis +x
Angle signé de −180° à 180°. Indéterminé si la résultante est nulle (masqué).
Composante horizontale
Positive vers +x.
Composante verticale
Positive vers +y.
Relation et application numérique
R = √(ΣF_x² + ΣF_y²)—
Forces concourantes ou bilan de translation en deux dimensions. Tous les angles utilisent le même repère cartésien.
01Formules et symboles
Formules utilisées
ΣF_x
ΣF_x = F1 × cos(θ1) + F2 × cos(θ2)Positive vers +x.ΣF_y
ΣF_y = F1 × sin(θ1) + F2 × sin(θ2)Positive vers +y.ΣF_x
ΣF_x = F1 × cos(θ1) + F2 × cos(θ2) + F3 × cos(θ3)Positive vers +x.ΣF_y
ΣF_y = F1 × sin(θ1) + F2 × sin(θ2) + F3 × sin(θ3)Positive vers +y.ΣF_x
ΣF_x = F1 × cos(θ1) + F2 × cos(θ2) + F3 × cos(θ3) + F4 × cos(θ4)Positive vers +x.ΣF_y
ΣF_y = F1 × sin(θ1) + F2 × sin(θ2) + F3 × sin(θ3) + F4 × sin(θ4)Positive vers +y.R
R = √(ΣF_x² + ΣF_y²)Norme de la somme vectorielle, pas somme des intensités.θ_R
θ_R = atan2(ΣF_y, ΣF_x)Angle signé de −180° à 180°. Indéterminé si la résultante est nulle (masqué).02Hypothèses et limites
Domaine de validité
- Forces concourantes ou bilan de translation en deux dimensions. Tous les angles utilisent le même repère cartésien.
03Exemple de vérification
Cas numérique de référence
- 30 N à 0° plus 40 N à 90° donnent ΣFx = 30 N, ΣFy = 40 N, R = 50 N et θR = 53,1301°.
04Références
Références techniques
- University Physics 1, §2.2 Vector components — OpenStax
FAQ
Puis-je saisir une intensité négative ?
Saisissez une intensité non négative et inversez la direction de 180°. Les composantes peuvent être négatives.
R = 0 signifie-t-il un équilibre statique complet ?
Seulement l’équilibre des forces de translation. L’équilibre de rotation nécessite aussi une somme des moments nulle.
05Modèle et conventions
Additionnez deux, trois ou quatre forces dans un plan. Saisissez chaque intensité et son angle antihoraire depuis +x ; obtenez la résultante, sa direction et ses composantes signées.
06Limites du modèle
Ce calcul ne donne ni moments ni ligne d’action de charges non concourantes. Les composantes à l’échelle de l’erreur d’arrondi numérique sont considérées nulles.
07Erreurs fréquentes
N’additionnez pas les intensités sauf si les forces ont le même sens. Une résultante nulle n’a pas de direction : son angle est volontairement masqué.