Poids
Force de pesanteur totale W = mg, verticale vers le bas.
Physique · Mécanique · Mouvement et énergie
Forces sur un plan incliné — composantes du poids et réaction normale
Décomposez le poids d’un objet suivant les directions parallèle et perpendiculaire à un plan incliné. La réaction normale affichée suppose qu’aucune autre force ni accélération perpendiculaire au plan n’agit.
Créé le v1.0
Par Thibaut Grzelak, ingénieur calcul mécanique
02
Résultats
Composante parallèle du poids
Composante vers le bas de la pente W∥ = mg sin θ.
Réaction normale
N = mg cos θ seulement sans autre force ni accélération perpendiculaire.
Relation et application numérique
W = m × g—
Plan rigide et équilibre suivant la normale au plan ; aucune autre force perpendiculaire et aucune accélération perpendiculaire. Le frottement n’est pas inclus.
01Formules et symboles
Formules utilisées
W
W = m × gIntensité du poids à partir de la masse et de la pesanteur.W∥
W∥ = W × sin(θ)Composante du poids parallèle au plan.N
N = W × cos(θ)Réaction normale équilibrant la composante perpendiculaire sous les hypothèses indiquées.02Hypothèses et limites
Domaine de validité
- Plan rigide et équilibre suivant la normale au plan ; aucune autre force perpendiculaire et aucune accélération perpendiculaire. Le frottement n’est pas inclus.
03Exemple de vérification
Cas numérique de référence
- Pour m = 10 kg, θ = 30° et g = 10 m/s² : W = 100 N.
- Les composantes valent W∥ = 100 sin 30° = 50 N et N = 100 cos 30° = 86,602540… N.
04Références
Références techniques
FAQ
N vaut-elle toujours mg cos θ ?
Non. Cette égalité exige l’absence d’autre force et d’accélération perpendiculaire au plan. Une poussée, une traction ou une contrainte peut modifier N.
Ce calculateur prend-il en compte le frottement ?
Non. Déterminez d’abord N ici, puis utilisez le calculateur de force de frottement avec le coefficient adapté.
Que se passe-t-il à 0° et 90° ?
À 0°, W∥ = 0 et N = W. À 90°, W∥ = W et N = 0 dans ce modèle idéal.
05Décomposer le poids selon le plan
Choisissez un axe parallèle au plan et un axe perpendiculaire. La projection du poids vertical W = mg donne W∥ = W sin θ vers le bas de la pente et W⊥ = W cos θ vers le plan. Sans autre force ni accélération perpendiculaire, la réaction du plan a pour intensité N = W⊥.
06Limites du bilan de forces
Ce calculateur ne résout ni frottement, ni effort appliqué, ni tension de câble, ni accélération le long de la pente. La réaction normale calculée n’est plus valable si une autre charge perpendiculaire agit ou si l’objet accélère suivant la normale.
07Vérifications sur l’angle et la normale
Mesurez θ par rapport à l’horizontale, pas à la verticale. Ne remplacez pas une masse en kilogrammes par un poids en newtons. À θ = 0°, la composante parallèle doit être nulle ; à θ = 90°, la réaction normale idéale doit être nulle.