Force appliquée
Amplitude de la force équilibrant le ressort en statique.
Physique · Mécanique · Mouvement et énergie
Calculateur loi de Hooke — force et raideur du ressort
Calculez la force, la raideur ou la déformation d’un ressort linéaire en magnitudes. Le déplacement se mesure depuis la position au repos sans charge.
Créé le v1.0
Par Thibaut Grzelak, ingénieur calcul mécanique
02
Résultats
Raideur
Accroissement de force par unité de déplacement.
Déplacement
Amplitude d’allongement ou de compression depuis le repos sans charge.
Énergie élastique stockée
Énergie par rapport au ressort non déformé, présentée en résultat secondaire.
Relation et application numérique
F = kx—
Ressort élastique linéaire, de raideur positive constante. Équilibre quasi statique ; x se mesure depuis la longueur du ressort sans charge.
01Formules et symboles
Formules utilisées
F
F = kxRelation entre magnitudes : F = kx.k
k = F/xDéterminer la raideur avec un déplacement non nul.x
x = F/kDéterminer le déplacement avec une raideur positive.U
U = ½kx²L’énergie stockée est l’aire sous la courbe linéaire force-déplacement.02Hypothèses et limites
Domaine de validité
- Ressort élastique linéaire, de raideur positive constante.
- Équilibre quasi statique ; x se mesure depuis la longueur du ressort sans charge.
03Exemple de vérification
Cas numérique de référence
- Données : k = 200 N/m et x = 50 mm = 0,05 m. On cherche la force et l’énergie stockée.
- F = 200 × 0,05 = 10 N ; U = ½ × 200 × 0,05² = 0,25 J. Les modes inverses donnent k = 200 N/m et x = 0,05 m.
04Références
Références techniques
FAQ
Quelle est la différence entre la force appliquée et la force de rappel du ressort ?
Avec un déplacement signé, la force de rappel du ressort s’écrit Fₛ = −kx et pointe vers la position d’équilibre. Ce calculateur travaille en magnitudes positives et utilise F = kx pour la force appliquée qui équilibre quasi statiquement le ressort.
Quel déplacement faut-il saisir dans la loi de Hooke ?
Saisissez la variation de longueur depuis la position de repos sans charge, pas la longueur totale du ressort. Une précharge ou une autre référence d’équilibre nécessite un modèle distinct.
05Comprendre la relation
À raideur constante, doubler le déplacement double la force appliquée et quadruple l’énergie stockée. Une raideur de 200 N/m exige 0,2 N supplémentaire par millimètre dans le domaine linéaire.
Le calculateur utilise des magnitudes positives ou nulles. Avec un déplacement signé, la force de rappel s’écrit Fₛ = −kx : elle s’oppose au déplacement. F représente ici la force appliquée, pas la force de rappel.
06Limites du modèle
La relation ne modélise ni hystérésis, ni plasticité, ni contact entre spires, ni variation de raideur.
En présence d’une précharge, longueur libre et équilibre chargé diffèrent. Une relation incrémentale utilise les variations autour de cet équilibre ; ce calculateur ne comporte pas de précharge.
07Erreurs fréquentes
1 N/mm vaut 1000 N/m, et non 1 N/m.
Saisir la variation de longueur, jamais la longueur totale du ressort. La position en pointillés repère le repos sans charge.
Un calcul en magnitudes ne détermine pas le sens d’une force vectorielle.