Diametro medio
mm
Dm = Do − t, usato dal modello a membrana sottile.
Meccanica dei fluidi · Tubazioni e pressione
Tensioni in una tubazione a parete sottile soggetta a pressione
Stima le tensioni di membrana dovute alla pressione interna e confrontane rapidamente l’ordine di grandezza con una tensione ammissibile.
Creato il v1.0
Di Thibaut Grzelak, Ingegnere di calcolo meccanico
03
MetricoRisultati
Tensione circonferenziale
MPa
Detta anche tensione anulare; è generalmente la maggiore tensione di membrana.
Tensione longitudinale
MPa
Tensione assiale di membrana per una tubazione chiusa alle estremità.
Tensione equivalente di von Mises
MPa
Stato di tensione piana σθ–σz senza taglio.
Grado di utilizzo
%
Rapporto σVM/S.
Rapporto Dm/t
—
Indicatore geometrico di parete sottile; un valore più alto avvalora maggiormente l’ipotesi.
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Nota di calcolo
Dettagli completi del calcolo
Campo di validità adottato: ri/t > 10, con ri = Do/2 − t (raggio interno). Questo limite è una scelta conservativa del modello di membrana, non una verifica normativa. Per uno spessore calcolato, il controllo riguarda sia lo spessore teorico sia quello comprensivo del sovraspessore. Tubazione diritta, circolare e chiusa alle estremità. Pressione interna relativa positiva e uniforme. Parete sufficientemente sottile da trascurare la variazione della tensione nello spessore. Non sono inclusi corrosione locale, ovalizzazione, saldature, diramazioni, flessione, fatica, urti, temperatura o pressione esterna. Il risultato è una verifica didattica dell’ordine di grandezza, non un calcolo conforme a un codice per tubazioni.
01Formule e simboli
Formule utilizzate
Dm
Dm = Do − tDiametro medio della pareteσθ
σθ = p·Dm/(2t)Tensione circonferenziale di membranaσz
σz = p·Dm/(4t)Tensione longitudinale di una tubazione chiusaσVM
σVM = √(σθ² − σθσz + σz²)Tensione equivalente nello stato piano02Ipotesi e limiti
Campo di validità
- Tubazione diritta, circolare e chiusa alle estremità.
- Pressione interna relativa positiva e uniforme.
- Parete sufficientemente sottile da trascurare la variazione della tensione nello spessore.
- Non sono inclusi corrosione locale, ovalizzazione, saldature, diramazioni, flessione, fatica, urti, temperatura o pressione esterna.
- Il risultato è una verifica didattica dell’ordine di grandezza, non un calcolo conforme a un codice per tubazioni.
03Esempio di validazione
Caso numerico di riferimento
- p = 10 bar, Do = 114,3 mm, t = 4 mm e S = 120 MPa.
- Dm = 110,3 mm.
- σθ = 13,7875 MPa e σz = 6,89375 MPa.
- σVM = 11,940 MPa e grado di utilizzo = 9,9503%.