Nombre de Reynolds
Sans dimension. En conduite : laminaire sous 2 300, transition jusqu’à 4 000, puis turbulent à titre indicatif.
Mécanique des fluides · Débit et écoulement en conduite
Nombre de Reynolds : régime laminaire ou turbulent
Calculez Re = ρvDₕ/μ ou Re = vDₕ/ν. Pour une conduite, Dₕ est le diamètre hydraulique ; le résultat sans dimension compare les effets d’inertie et de viscosité.
Créé le v1.0
Par Thibaut Grzelak, ingénieur calcul mécanique
02
Résultats
Relation et application numérique
Re = ρ · v · Dₕ / μ = v · Dₕ / ν—
Grandeurs évaluées pour le même fluide et à la même température. Fluide newtonien pour l’usage direct de μ ou ν. Pour une conduite circulaire pleine, Dₕ est le diamètre intérieur. Les seuils 2 300 et 4 000 sont indicatifs pour un écoulement interne ; l’entrée, la rugosité et les perturbations peuvent déplacer la transition.
01Formules et symboles
Formules utilisées
Re
ρ·v·Dₕ/μAvec la viscosité dynamiqueRe
v·Dₕ/νAvec la viscosité cinématiqueν
μ/ρLien entre les deux viscositésDₕ
4A/PmDiamètre hydraulique général02Hypothèses et limites
Domaine de validité
- Grandeurs évaluées pour le même fluide et à la même température.
- Fluide newtonien pour l’usage direct de μ ou ν.
- Pour une conduite circulaire pleine, Dₕ est le diamètre intérieur.
- Les seuils 2 300 et 4 000 sont indicatifs pour un écoulement interne ; l’entrée, la rugosité et les perturbations peuvent déplacer la transition.
03Exemple de vérification
Cas numérique de référence
- v = 1,5 m/s, Dₕ = 50 mm, ρ = 1 000 kg/m³ et μ = 1 mPa·s.
- Re = 1 000 × 1,5 × 0,05 / 0,001 = 75 000.
- Avec ν = 1 mm²/s, Re = 1,5 × 0,05 / 10⁻⁶ = 75 000 : les deux modes concordent.
04Références
Références techniques
- NASA Glenn Research Center, Reynolds Number : Re = ρVL/μ et Re = VL/ν.
- NASA Glenn Research Center, Viscosity : ν = μ/ρ.
- Engineering ToolBox, Reynolds Number for Flow in Pipe or Duct : diamètre hydraulique et seuils indicatifs 2 300/4 000.