Diamètre moyen
mm
Dm = Do − t, utilisé par le modèle de membrane mince.
Mécanique des fluides · Tuyauterie et pression
Contraintes dans un tube mince sous pression
Estimez les contraintes de membrane dues à la pression interne et vérifiez rapidement leur ordre de grandeur par rapport à une contrainte admissible.
Créé le v1.0
Par Thibaut Grzelak, ingénieur calcul mécanique
03
MétriqueRésultats
Contrainte circonférentielle
MPa
Aussi appelée contrainte de cerclage ; elle est généralement la plus élevée.
Contrainte longitudinale
MPa
Contrainte axiale de membrane pour un tube fermé par des fonds.
Contrainte équivalente de von Mises
MPa
État plan σθ–σz sans cisaillement.
Taux d’utilisation
%
Rapport σVM/S.
Rapport Dm/t
—
Indicateur de finesse géométrique ; plus il est grand, plus l’hypothèse de paroi mince est cohérente.
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Note de calcul
Détail complet
Domaine retenu : ri/t > 10, avec ri = Do/2 − t (rayon intérieur). Cette limite est un choix conservateur du modèle de membrane, pas une vérification réglementaire. Pour une épaisseur calculée, le contrôle porte sur l’épaisseur théorique et sur celle avec surépaisseur. Tube droit, circulaire et fermé aux extrémités. Pression interne uniforme et pression relative positive. Paroi suffisamment mince pour négliger la variation radiale des contraintes. Pas de corrosion locale, ovalisation, soudure, piquage, flexion, fatigue, choc, température ni pression externe. Ce résultat est un contrôle pédagogique d’ordre de grandeur, pas un calcul conforme à un code de tuyauterie.
01Formules et symboles
Formules utilisées
Dm
Dm = Do − tDiamètre moyen de la paroiσθ
σθ = p·Dm/(2t)Contrainte circonférentielle de membraneσz
σz = p·Dm/(4t)Contrainte longitudinale d’un tube ferméσVM
σVM = √(σθ² − σθσz + σz²)Contrainte équivalente en état plan02Hypothèses et limites
Domaine de validité
- Tube droit, circulaire et fermé aux extrémités.
- Pression interne uniforme et pression relative positive.
- Paroi suffisamment mince pour négliger la variation radiale des contraintes.
- Pas de corrosion locale, ovalisation, soudure, piquage, flexion, fatigue, choc, température ni pression externe.
- Ce résultat est un contrôle pédagogique d’ordre de grandeur, pas un calcul conforme à un code de tuyauterie.
03Exemple de vérification
Cas numérique de référence
- p = 10 bar, Do = 114,3 mm, t = 4 mm et S = 120 MPa.
- Dm = 110,3 mm.
- σθ = 13,7875 MPa et σz = 6,89375 MPa.
- σVM = 11,940 MPa et utilisation = 9,9503 %.