Maximális lehajlás
mm
Maximális keresztirányú elmozdulás.
Mechanika · Tartók és lehajlás
Gerenda lehajlása
Válasszon egy gyakori tartóesetet, profilt és erős vagy gyenge tengelyt, majd számítsa ki a maximális lehajlást L, E, I és a terhelés alapján.
Létrehozva v1.0
Szerző: Thibaut Grzelak, Mechanikai számításokkal foglalkozó mérnök
03
Eredmények
Maximális szögelfordulás
mrad
A kiválasztott eset maximális elfordulása.
Jellemző reakció
kN
Támaszonkénti reakció vagy befogási reakció az esettől függően.
Maximális hajlítónyomaték
kN·m
A nyomatéki ábra maximális abszolút értéke.
Azonos mechanikai eset
Profil-összehasonlítás
A profilIPE 200
Mindkét profil ugyanazokat a számítási adatokat használja.
- Tengely
- Főtengely
- Alap
- Analitikus értékek
A Formulaxis által a névleges geometriából újraszámított értékek.
Számítás részleteinek megtekintéseKépletek, SI-átváltás, számszerű behelyettesítés és eredményekMegnyitás ↓
Számítási megjegyzés
A számítás teljes részletei
Egyenes, prizmatikus gerenda állandó E és I mellett. Lineárisan rugalmas viselkedés és kis alakváltozások. A nyírási alakváltozás elhanyagolható. Idealizált statikus terhek és tökéletes támaszok.
IPE tartó: teljesen kidolgozott példa
Főtengely: 22.8 MPa és 1.81 mm. Melléktengely: 156 MPa és 24.8 mm. Ezek a modell eredményei, nem a tartó jóváhagyása.
01Képletek és jelölések
Alkalmazott képletek
δ
FL³/(48EI)Kéttámaszú, középen koncentrált erőδ
5qL⁴/(384EI)Kéttámaszú, egyenletesen megoszló teherδ
FL³/(3EI)Konzol, a végén koncentrált erőδ
qL⁴/(8EI)Konzol, egyenletesen megoszló teher02Feltételezések és korlátok
Érvényességi tartomány
- Egyenes, prizmatikus gerenda állandó E és I mellett.
- Lineárisan rugalmas viselkedés és kis alakváltozások.
- A nyírási alakváltozás elhanyagolható.
- Idealizált statikus terhek és tökéletes támaszok.
03Ellenőrző példa
Referencia-számítás
- Kéttámaszú gerenda, középen F = 10 kN, L = 3 m, E = 210 GPa és I = 8 000 000 mm⁴.
- Maximális lehajlás = 3,3482 mm.
- Szögelfordulás a támaszoknál = 3,3482 mrad.
- Reakció támaszonként = 5 kN és Mmax = 7,5 kN·m.
04Gyakori kérdések
A számítással kapcsolatos kérdések
Melyik I értéket kell megadni?
A hajlítási tengelyre vonatkozó másodrendű nyomatékot használja. Függőleges terhelés és y irányú keresztmetszeti magasság esetén általában Ix használatos.
A nyírási lehajlás is szerepel?
Nem. A képletek Euler–Bernoulli-elméletet használnak, és karcsú gerendákhoz alkalmasabbak.
Több terhelés kombinálható?
Az első változat egyszerre egy esetet kezel. Lineáris szuperpozíció lehetséges, ha a támaszok és előjel-konvenciók következetesek.
05Hivatkozások
Műszaki hivatkozások
- Roark’s Formulas for Stress and Strain, 9. kiadás, gerendatáblázatok.
- Gere & Goodno, Mechanics of Materials, rugalmas vonal egyenlete.