Mekanika · Balok dan defleksi

Lendutan balok

Pilih kasus balok umum, profil, serta sumbu kuat atau lemah, lalu hitung lendutan maksimum dari L, E, I, dan beban.

Dibuat 13 Jul 2026v1.0

Oleh Thibaut Grzelak, Insinyur Analisis Mekanik

Balok dan defleksi

Data perhitungan

Konfigurasi

Sistem satuan

Tumpuan dan pembebanan

Geometri dan material

Bentang atau panjang L

Modulus Young E

Profil dan momen inersia luas

Definisi momen inersia luas IPerpustakaan mengisi I secara otomatis dari geometri nominal profil.

Keluarga profil

Penamaan profil

Orientasi penampangSumbu kuat meminimalkan lendutan; sumbu lemah adalah orientasi yang lebih fleksibel.

Definisi sifatPilih nilai katalog yang dipublikasikan atau nilai analitis Formulaxis.

Momen inersia luas yang digunakan I

Nilai yang dihitung dari profil terpilih atau dimasukkan manual sesuai mode.

Pembebanan

Beban terpusat F

Profil terverifikasi

Profil yang digunakan dalam perhitungan ini

IPE 200Profil IPESumbu utamaNilai analitis

Nilai yang digunakan dalam perhitungan: I1.845,5902 cm⁴
Asal data: Nilai dihitung ulang oleh Formulaxis dari geometri nominal.

Sumbu utama — katalog y-y — Formulaxis x-x

IPE 200. Sumbu utama. Nilai analitis. Nilai yang digunakan dalam perhitungan: I = 1.845,5902 cm⁴

Lihat sifat dan asal data profil ini

Langkah berikutnyaPeriksa tegangan lentur

Hasil sudah diperbarui.

Hasil

Lendutan maksimum

1,451336mm

Perpindahan transversal maksimum.

Kemiringan maksimum

1,451336mrad

Rotasi maksimum untuk kasus yang dipilih.

Reaksi karakteristik

5kN

Reaksi per tumpuan atau reaksi jepit sesuai kasus.

Momen lentur maksimum

7,5kN·m

Nilai mutlak maksimum diagram momen.

Kasus mekanis yang sama

Perbandingan profil

Profil AIPE 200

Profil BGanti profil B

Kedua profil menggunakan data perhitungan yang sama.

Sumbu: Sumbu utama
Dasar: Nilai analitis

Nilai dihitung ulang oleh Formulaxis dari geometri nominal.

Perbandingan IPE 200 dan IPE 100 untuk kasus defleksi balok yang sama
Besaran	Profil AIPE 200	Profil BIPE 100	Δ B terhadap A
Massa linear	—	—	—
Sifat penampangMomen inersia luas I	—	—	—
Defleksi maksimum	—	—	—

Lihat rincian perhitunganRumus, konversi ke SI, substitusi numerik, dan hasilBuka ↓

Catatan perhitungan

Rincian lengkap perhitungan

Balok lurus dan prismatis dengan E dan I konstan. Perilaku elastis linier dan deformasi kecil. Deformasi geser diabaikan. Beban statis ideal dan tumpuan sempurna.

← Lihat keluarga “Balok dan defleksi”

Balok IPE: contoh perhitungan lengkap

Sumbu kuat: 22.8 MPa dan 1.81 mm. Sumbu lemah: 156 MPa dan 24.8 mm. Ini hasil model, bukan persetujuan atas balok.

01Rumus dan simbol

Rumus yang digunakan

δFL³/(48EI)Tumpuan sederhana, beban terpusat di tengah

δ5qL⁴/(384EI)Tumpuan sederhana, beban terbagi merata

δFL³/(3EI)Kantilever, beban terpusat di ujung

δqL⁴/(8EI)Kantilever, beban terbagi merata

02Asumsi dan batasan

Batas keberlakuan

Balok lurus dan prismatis dengan E dan I konstan.
Perilaku elastis linier dan deformasi kecil.
Deformasi geser diabaikan.
Beban statis ideal dan tumpuan sempurna.

03Contoh validasi

Kasus numerik acuan

Balok tumpuan sederhana, F = 10 kN di tengah, L = 3 m, E = 210 GPa, dan I = 8 000 000 mm⁴.
Lendutan maksimum = 3,3482 mm.
Kemiringan pada tumpuan = 3,3482 mrad.
Reaksi per tumpuan = 5 kN dan Mmax = 7,5 kN·m.

04Pertanyaan umum

Pertanyaan tentang perhitungan

Nilai I mana yang harus dimasukkan?

Gunakan momen inersia luas terhadap sumbu lentur. Untuk beban vertikal dan tinggi penampang pada arah y, biasanya digunakan Ix.

Apakah lendutan akibat geser disertakan?

Tidak. Rumus menggunakan teori Euler–Bernoulli dan lebih sesuai untuk balok langsing.

Bisakah beberapa beban digabungkan?

Versi awal menangani satu kasus pada satu waktu. Superposisi linier dapat digunakan bila tumpuan dan konvensi konsisten.

05Referensi

Referensi teknis

Roark’s Formulas for Stress and Strain, edisi ke-9, tabel balok.
Gere & Goodno, Mechanics of Materials, persamaan kurva elastis.