Tepelný výkon Q̇
Teplo přenesené stěnou za jednotku času v ustáleném stavu.
Tepelná technika · Přenos tepla · vedení
Kalkulačka vedení tepla — Fourierův zákon
Vypočítejte ustálené vedení tepla homogenní rovinnou stěnou nebo určete potřebnou tloušťku či tepelnou vodivost.
Vytvořeno v1.0
Autor: Thibaut Grzelak, Inženýr mechanických výpočtů
02
|ΔT|Výsledky
Požadovaná tloušťka e
Tloušťka stěny odpovídající zadanému tepelnému výkonu.
Požadovaná vodivost k
W/(m·K)
Tepelná vodivost odpovídající zadanému tepelnému výkonu.
Hustota tepelného toku q″
W/m²
Tepelný výkon přenesený na jednotku plochy.
Tepelný odpor R
K/W
Celkový vodivý tepelný odpor pro zadanou plochu.
Plošný tepelný odpor R″
m²·K/W
Vodivý tepelný odpor vztažený na jednotku plochy.
Vztah a číselné dosazeníFourier · 1D
Q̇ = k · A · ΔT / eq″ = k · ΔT / eR = e / (k · A)R″ = e / kQ̇Tepelný výkon Q̇W
q″Hustota tepelného toku q″W/m²
kTepelná vodivost kW/(m·K)
APlocha Am²
eTloušťka em
ΔTTeplotní rozdíl ΔTK
Vztah a číselné dosazení
ΔT = 20 K
Q̇ = 0.04 × 10 × 20 / 0.2 = 40 WUstálený stav a jednorozměrné vedení tepla. Homogenní rovinná stěna s konstantní plochou a vodivostí k.
01Vzorce a symboly
Použité vzorce
Q̇
k · A · ΔT / eQ̇ = k·A·ΔT/eq″
k · ΔT / eq″ = k·ΔT/eR
e / (k · A)R = e/(k·A)R″
e / kR″ = e/ke / k
e = kAΔT/Q̇ ; k = Q̇e/(AΔT)e = kAΔT/Q̇ ; k = Q̇e/(AΔT)02Předpoklady a omezení
Rozsah platnosti
- Ustálený stav a jednorozměrné vedení tepla.
- Homogenní rovinná stěna s konstantní plochou a vodivostí k.
- Bez vnitřního zdroje tepla a bez kontaktního odporu.
- Povrchová konvekce a sálání nejsou zahrnuty.
- Vícevrstvé stěny, válcové geometrie a tepelné mosty jsou mimo model.
- Výpočet není normovou kontrolou.
03Ověřovací příklad
Referenční numerický případ
- Referenční případ: k = 0,04 W/(m·K), A = 10 m², e = 0,20 m a ΔT = 20 K.
- Q̇ = 40 W a q″ = 4 W/m².
- R = 0,5 K/W a R″ = 5 m²·K/W.
- Inverzní výpočty vrátí e = 0,20 m a k = 0,04 W/(m·K).
04Reference
Technické reference
- MIT OpenCourseWare — Heat Transfer: Fourier conduction through a plane wall.
- NIST Special Publication 811 — SI units and temperature intervals.