Warmtestroom Q̇
Warmte die in stationaire toestand per tijdseenheid door de wand wordt overgedragen.
Warmteleer · Warmteoverdracht · geleiding
Warmtegeleidingscalculator — wet van Fourier
Bereken stationaire warmtegeleiding door een homogene vlakke wand of bepaal de benodigde dikte of warmtegeleidbaarheid.
Aangemaakt op v1.0
Door Thibaut Grzelak, Ingenieur mechanische berekeningen
02
|ΔT|Resultaten
Benodigde dikte e
Wanddikte die hoort bij de opgegeven warmtestroom.
Benodigde warmtegeleidbaarheid k
W/(m·K)
Warmtegeleidbaarheid die hoort bij de opgegeven warmtestroom.
Warmtestroomdichtheid q″
W/m²
Overgedragen warmtestroom per oppervlakte-eenheid.
Warmteweerstand R
K/W
Totale geleidende warmteweerstand voor het ingevoerde oppervlak.
Oppervlakteweerstand R″
m²·K/W
Geleidende warmteweerstand per oppervlakte-eenheid.
Relatie en numerieke substitutieFourier · 1D
Q̇ = k · A · ΔT / eq″ = k · ΔT / eR = e / (k · A)R″ = e / kQ̇Warmtestroom Q̇W
q″Warmtestroomdichtheid q″W/m²
kWarmtegeleidbaarheid kW/(m·K)
AOppervlakte Am²
eDikte em
ΔTTemperatuurverschil ΔTK
Relatie en numerieke substitutie
ΔT = 20 K
Q̇ = 0.04 × 10 × 20 / 0.2 = 40 WStationaire eendimensionale warmtegeleiding. Homogene vlakke wand met constante oppervlakte en constante k.
01Formules en symbolen
Gebruikte formules
Q̇
k · A · ΔT / eQ̇ = k·A·ΔT/eq″
k · ΔT / eq″ = k·ΔT/eR
e / (k · A)R = e/(k·A)R″
e / kR″ = e/ke / k
e = kAΔT/Q̇ ; k = Q̇e/(AΔT)e = kAΔT/Q̇ ; k = Q̇e/(AΔT)02Aannames en beperkingen
Toepassingsgebied
- Stationaire eendimensionale warmtegeleiding.
- Homogene vlakke wand met constante oppervlakte en constante k.
- Geen interne warmteproductie en geen contactweerstand.
- Oppervlakteconvectie en straling zijn niet opgenomen.
- Meerlagige wanden, cilindrische geometrieën en koudebruggen vallen buiten het model.
- De berekening is geen normtoets.
03Validatievoorbeeld
Numerieke referentiecase
- Referentie: k = 0,04 W/(m·K), A = 10 m², e = 0,20 m en ΔT = 20 K.
- Q̇ = 40 W en q″ = 4 W/m².
- R = 0,5 K/W en R″ = 5 m²·K/W.
- Inverse berekeningen geven e = 0,20 m en k = 0,04 W/(m·K).
04Bronnen
Technische bronnen
- MIT OpenCourseWare — Heat Transfer: Fourier conduction through a plane wall.
- NIST Special Publication 811 — SI units and temperature intervals.