Mécanique des fluides · Dynamique des fluides

Calculateur d’équation de Bernoulli

Calculez la pression à l’un de deux points à partir des pressions, vitesses et altitudes. Le bilan inclut pression statique, énergie cinétique par volume et énergie gravitationnelle par volume.

Créé le 3 oct. 2026v1.0

Par Thibaut Grzelak, ingénieur calcul mécanique

Dynamique des fluides

Les points 1 et 2 représentent leurs altitudes relatives. Les pressions ont une référence commune ; la géométrie est schématique.

Grandeur à calculer

Masse volumique

Masse volumique du fluide, strictement positive.

Pesanteur

Accélération locale de la pesanteur, positive.

Pression P1

Même référence manométrique ou absolue aux deux points.

Vitesse v1

Vitesse moyenne locale, ≥ 0.

Altitude h1

Altitude signée par rapport au même repère.

Pression P2

Même référence manométrique ou absolue aux deux points.

Vitesse v2

Vitesse moyenne locale, ≥ 0.

Altitude h2

Altitude signée par rapport au même repère.

Résultats

Pression en section 2

—

Même référence que l’entrée ; une pression manométrique négative est possible.

Pression en section 1

—

Même référence de pression que l’entrée.

Relation et application numériqueP₂ = P₁ + 0.5 × ρ × (v1² − v2²) + ρ × g × (h1 − h2)

—

Écoulement stationnaire, incompressible et non visqueux sur une même ligne de courant ; pertes négligées, sans pompe ni turbine entre les points.

01Formules et symboles

Formules utilisées

P2P₂ = P₁ + 0.5 × ρ × (v1² − v2²) + ρ × g × (h1 − h2)Même référence que l’entrée ; une pression manométrique négative est possible.

P1P₁ = P₂ + 0.5 × ρ × (v2² − v1²) + ρ × g × (h2 − h1)Même référence de pression que l’entrée.

02Hypothèses et limites

Domaine de validité

Écoulement stationnaire, incompressible et non visqueux sur une même ligne de courant ; pertes négligées, sans pompe ni turbine entre les points.

03Exemple de vérification

Cas numérique de référence

ρ = 1000 kg/m³, P₁ = 200000 Pa, v₁ = 2 m/s, v₂ = 4 m/s, h₁ = h₂ = 0 : P₂ = 200000 + 500(4 − 16) = 194000 Pa.

04Références

Références techniques

University Physics 1, §14.6 Bernoulli’s equation — OpenStax

FAQ

Puis-je utiliser une pression manométrique ?

Oui, si les deux pressions utilisent la même référence. Aucune correction atmosphérique n’est ajoutée automatiquement.

Ce calcul inclut-il le frottement dans la conduite ?

Non. Utilisez l’outil de perte de charge pour estimer les pertes ; le bilan idéal de Bernoulli les néglige.

05Modèle et conventions

06Limites du modèle

Les pertes réelles exigent un calcul de perte de charge. Une pression manométrique négative est possible ; si une pression absolue calculée est négative ou proche de la pression de vapeur, le modèle de liquide supposé n’est plus valide.

07Erreurs fréquentes

Utilisez la même référence de pression et d’altitude aux deux points. Ne confondez pas les unités de pression et une hauteur de fluide en mètres.