Section A₁
Aire de passage à la section 1, > 0.
Mécanique des fluides · Dynamique des fluides
Calculateur d’équation de continuité des fluides
Comparez deux sections d’un même écoulement incompressible avec A₁v₁ = A₂v₂. Calculez une aire ou une vitesse à partir des trois autres valeurs et obtenez le débit commun.
Créé le v1.0
Par Thibaut Grzelak, ingénieur calcul mécanique
02
Résultats
Vitesse v₁
Vitesse moyenne à la section 1, ≥ 0.
Section A₂
Aire de passage à la section 2, > 0.
Vitesse v₂
Vitesse moyenne à la section 2, ≥ 0.
Débit volumique
Même débit volumique dans les deux sections.
Relation et application numérique
A₁v₁ = A₂v₂ = Q—
Écoulement permanent incompressible, une entrée et une sortie, sans fuite ni accumulation ; vitesses moyennes dans les sections.
01Formules et symboles
Formules utilisées
A₁
A₁ = A₂ × v₂ / v₁Aire de passage à la section 1, > 0.v₁
v₁ = A₂ × v₂ / A₁Vitesse moyenne à la section 1, ≥ 0.A₂
A₂ = A₁ × v₁ / v₂Aire de passage à la section 2, > 0.v₂
v₂ = A₁ × v₁ / A₂Vitesse moyenne à la section 2, ≥ 0.Q
Q = A₁ × v₁Même débit volumique dans les deux sections.02Hypothèses et limites
Domaine de validité
- Écoulement permanent incompressible, une entrée et une sortie, sans fuite ni accumulation ; vitesses moyennes dans les sections.
03Exemple de vérification
Cas numérique de référence
- A₁ = 0,05 m², v₁ = 4 m/s, A₂ = 0,02 m² : Q = 0,2 m³/s et v₂ = 10 m/s.
04Références
Références techniques
- University Physics 1, §14.5 Fluid dynamics — OpenStax
FAQ
Pourquoi une section plus étroite accélère-t-elle l’écoulement ?
La conservation du débit volumique impose une augmentation de v lorsque A diminue à masse volumique constante.
Est-ce le même outil que débit de conduite ?
Non. Débit de conduite utilise diamètre et vitesse d’une section circulaire ; cette page relie deux aires de section quelconques.
05Modèle et conventions
Comparez deux sections d’un même écoulement incompressible avec A₁v₁ = A₂v₂. Calculez une aire ou une vitesse à partir des trois autres valeurs et obtenez le débit commun.
06Limites du modèle
Pour un écoulement compressible, utilisez la continuité massique avec les masses volumiques locales. Un débit nul ne détermine pas une section inconnue : les modes de calcul d’aire exigent des vitesses strictement positives.
07Erreurs fréquentes
Les sections sont des aires, pas des diamètres. Pour une conduite circulaire, utilisez πD²/4 ou l’outil débit de conduite pour le calcul à une section à partir du diamètre.