Áramlástan · Csővezeték és nyomás

Vékony falú cső feszültségei belső nyomás alatt

Becsülje meg a belső nyomásból származó membránfeszültségeket, és hasonlítsa össze nagyságrendjüket a megengedett feszültséggel.

Létrehozva 2026. júl. 15.v1.0

Szerző: Thibaut Grzelak, Mechanikai számításokkal foglalkozó mérnök

Csővezeték és nyomás

Eredmények

Metrikus

Középátmérő

110,3mm

Dm = Do − t, a vékony falú membránmodell átmérője.

Kerületi feszültség

13,788MPa

Abroncsfeszültségnek is nevezik; általában ez a legnagyobb membránfeszültség.

Hosszirányú feszültség

6,8938MPa

Zárt végű cső tengelyirányú membránfeszültsége.

von Mises-egyenértékű feszültség

11,94MPa

σθ–σz síkfeszültségi állapot nyírás nélkül.

Kihasználtság

9,9503%

A σVM/S arány.

Dm/t arány

27,575—

A vékony fal feltételezésének geometriai mutatója.

Számítás részleteinek megtekintéseKépletek, SI-átváltás, számszerű behelyettesítés és eredményekMegnyitás ↓

Számítási megjegyzés

A számítás teljes részletei

Alkalmazott tartomány: ri/t > 10, ahol ri = Do/2 − t (belső sugár). Ez konzervatív választás a membránmodellhez, nem szabványmegfelelőségi ellenőrzés. Számított vastagságnál az elméleti és a ráhagyással növelt vastagságot is ellenőrizzük. Egyenes, kör keresztmetszetű és zárt végű cső. Pozitív és egyenletes relatív belső nyomás. A fal elég vékony ahhoz, hogy a feszültség vastagság menti változása elhanyagolható legyen. A helyi korrózió, ovalizáció, hegesztések, leágazások, hajlítás, fáradás, ütés, hőmérséklet és külső nyomás nincs figyelembe véve. Az eredmény oktatási célú nagyságrendi ellenőrzés, nem csővezetéki szabvány szerinti méretezés.

01Képletek és jelölések

Alkalmazott képletek

DmDm = Do − tA fal középátmérője

σθσθ = p·Dm/(2t)Kerületi membránfeszültség

σzσz = p·Dm/(4t)Zárt cső hosszirányú feszültsége

σVMσVM = √(σθ² − σθσz + σz²)Egyenértékű síkfeszültség

02Feltételezések és korlátok

Érvényességi tartomány

Egyenes, kör keresztmetszetű és zárt végű cső.
Pozitív és egyenletes relatív belső nyomás.
A fal elég vékony ahhoz, hogy a feszültség vastagság menti változása elhanyagolható legyen.
A helyi korrózió, ovalizáció, hegesztések, leágazások, hajlítás, fáradás, ütés, hőmérséklet és külső nyomás nincs figyelembe véve.
Az eredmény oktatási célú nagyságrendi ellenőrzés, nem csővezetéki szabvány szerinti méretezés.

03Ellenőrző példa

Referencia-számítás

p = 10 bar, Do = 114,3 mm, t = 4 mm és S = 120 MPa.
Dm = 110,3 mm.
σθ = 13,7875 MPa és σz = 6,89375 MPa.
σVM = 11,940 MPa és kihasználtság = 9,9503 %.

04Közvetlen hivatkozások