Średnica średnia
mm
Dm = Do − t.
Mechanika płynów · Przewody i ciśnienie
Naprężenia w cienkościennej rurze pod ciśnieniem
Oszacuj naprężenia błonowe od ciśnienia wewnętrznego i porównaj je z naprężeniem dopuszczalnym.
Utworzono v1.0
Autor: Thibaut Grzelak, Inżynier obliczeń mechanicznych
03
MetrycznyWyniki
Naprężenie obwodowe
MPa
Zwykle dominujące naprężenie błonowe.
Naprężenie wzdłużne
MPa
Naprężenie osiowe w rurze z zamkniętymi końcami.
Naprężenie zastępcze von Misesa
MPa
Płaski stan σθ–σz bez ścinania.
Wykorzystanie
%
Stosunek σVM/S.
Stosunek Dm/t
—
Wskaźnik poprawności założenia cienkiej ścianki.
Pokaż szczegóły obliczeńWzory, przeliczenie do SI, podstawienie liczbowe i wynikiOtwórz ↓
Nota obliczeniowa
Pełne szczegóły obliczeń
Przyjęty zakres stosowalności: ri/t > 10, przy ri = Do/2 − t (promień wewnętrzny). Ta granica jest zachowawczym założeniem modelu membranowego, a nie sprawdzeniem zgodności z przepisami. Dla obliczanej grubości sprawdzana jest zarówno grubość teoretyczna, jak i grubość z naddatkiem. Prosta, kołowa i zamknięta rura. Jednorodne ciśnienie względne. Wystarczająco cienka ścianka. Pominięto lokalną korozję, owalizację, spoiny, odgałęzienia, zginanie, zmęczenie i temperaturę. Sprawdzenie dydaktyczne, nie obliczenie zgodne z kodem.
01Wzory i symbole
Użyte wzory
Dm
Dm = Do − tŚrednica średniaσθ
σθ = p·Dm/(2t)Naprężenie obwodoweσz
σz = p·Dm/(4t)Naprężenie wzdłużneσVM
σVM = √(σθ² − σθσz + σz²)Naprężenie zastępcze02Założenia i ograniczenia
Zakres stosowania
- Prosta, kołowa i zamknięta rura.
- Jednorodne ciśnienie względne.
- Wystarczająco cienka ścianka.
- Pominięto lokalną korozję, owalizację, spoiny, odgałęzienia, zginanie, zmęczenie i temperaturę.
- Sprawdzenie dydaktyczne, nie obliczenie zgodne z kodem.
03Przykład walidacyjny
Referencyjny przypadek liczbowy
- p = 10 bar, Do = 114,3 mm, t = 4 mm i S = 120 MPa.
- Dm = 110,3 mm.
- σθ = 13,7875 MPa i σz = 6,89375 MPa.
- σVM = 11,940 MPa, wykorzystanie = 9,9503%.