Mechanika tekutin · Potrubí a tlak

Napětí v tenkostěnném potrubí při vnitřním tlaku

Odhadněte membránová napětí od vnitřního tlaku a rychle porovnejte jejich velikost s dovoleným napětím.

Vytvořeno 15. 7. 2026v1.0

Autor: Thibaut Grzelak, Inženýr mechanických výpočtů

Potrubí a tlak

Výsledky

Metrická

Střední průměr

110,3mm

Dm = Do − t, použitý v membránovém modelu tenké stěny.

Obvodové napětí

13,788MPa

Také obručové napětí; obvykle největší membránové napětí.

Podélné napětí

6,8938MPa

Osové membránové napětí pro potrubí uzavřené na koncích.

Ekvivalentní napětí von Mises

11,94MPa

Rovinný stav napjatosti σθ–σz bez smyku.

Využití

9,9503%

Poměr σVM/S.

Poměr Dm/t

27,575—

Geometrický ukazatel předpokladu tenké stěny.

Zobrazit podrobnosti výpočtuVzorce, převod do SI, číselné dosazení a výsledkyOtevřít ↓

Poznámka k výpočtu

Úplné podrobnosti výpočtu

Použitý rozsah: ri/t > 10, kde ri = Do/2 − t (vnitřní poloměr). Tato mez je konzervativní volbou pro membránový model, nikoli kontrolou shody s normou. U vypočtené tloušťky se kontroluje teoretická tloušťka i tloušťka s přídavkem. Přímé, kruhové potrubí uzavřené na koncích. Kladný a rovnoměrný relativní vnitřní tlak. Stěna je dostatečně tenká, aby bylo možné zanedbat změnu napětí přes tloušťku. Nezahrnuje místní korozi, ovalizaci, svary, odbočky, ohyb, únavu, rázy, teplotu ani vnější tlak. Výsledek je výuková kontrola řádu velikosti, nikoli návrh podle potrubního předpisu.

01Vzorce a symboly

Použité vzorce

DmDm = Do − tStřední průměr stěny

σθσθ = p·Dm/(2t)Obvodové membránové napětí

σzσz = p·Dm/(4t)Podélné napětí uzavřeného potrubí

σVMσVM = √(σθ² − σθσz + σz²)Ekvivalentní rovinné napětí

02Předpoklady a omezení

Rozsah platnosti

Přímé, kruhové potrubí uzavřené na koncích.
Kladný a rovnoměrný relativní vnitřní tlak.
Stěna je dostatečně tenká, aby bylo možné zanedbat změnu napětí přes tloušťku.
Nezahrnuje místní korozi, ovalizaci, svary, odbočky, ohyb, únavu, rázy, teplotu ani vnější tlak.
Výsledek je výuková kontrola řádu velikosti, nikoli návrh podle potrubního předpisu.

03Ověřovací příklad

Referenční numerický případ

p = 10 bar, Do = 114,3 mm, t = 4 mm a S = 120 MPa.
Dm = 110,3 mm.
σθ = 13,7875 MPa a σz = 6,89375 MPa.
σVM = 11,940 MPa a využití = 9,9503 %.

04Přímé reference