Mecânica · Vigas e deflexão

Deflexão (flecha) de uma viga

Escolha um caso comum de viga, selecione um perfil e seu eixo forte ou fraco e calcule a deflexão máxima a partir de L, E, I e da carga aplicada.

Criado em 13 de jul. de 2026v1.0

Por Thibaut Grzelak, Engenheiro de cálculo mecânico

Vigas e deflexão

Dados do cálculo

Configuração

Sistema de unidades

Apoios e carregamento

Geometria e material

Vão ou comprimento L

Módulo de Young E

Perfil e momento de inércia

Definição do momento de inércia IA biblioteca preenche automaticamente I a partir da geometria nominal do perfil.

Família do perfil

Designação do perfil

Orientação da seçãoO eixo forte minimiza a deflexão; o eixo fraco corresponde à orientação mais flexível.

Definição da propriedadeEscolha o valor de catálogo publicado ou o valor analítico do Formulaxis.

Momento de inércia usado I

Valor calculado a partir do perfil selecionado ou informado manualmente, conforme o modo escolhido.

Carregamento

Carga pontual F

Perfil verificado

Perfil utilizado neste cálculo

IPE 200Perfis IPEEixo forteValor analítico

Valor utilizado no cálculo: I1.845,5902 cm⁴
Proveniência: Valor recalculado pelo Formulaxis a partir da geometria nominal.

Eixo forte — catálogo y-y — Formulaxis x-x

IPE 200. Eixo forte. Valor analítico. Valor utilizado no cálculo: I = 1.845,5902 cm⁴

Ver as propriedades e a proveniência deste perfil

Próxima etapaVerificar a tensão de flexão

Os resultados estão atualizados.

Resultados

Deflexão máxima

1,451336mm

Deslocamento transversal máximo.

Inclinação máxima

1,451336mrad

Rotação máxima para o caso selecionado.

Reação característica

5kN

Reação por apoio ou reação do engaste, conforme o caso.

Momento fletor máximo

7,5kN·m

Valor absoluto máximo do diagrama de momentos.

Mesmo caso mecânico

Comparação de perfis

Perfil AIPE 200

Perfil BAlterar o perfil B

Os dois perfis usam os mesmos dados de cálculo.

Eixo: Eixo forte
Base: Valores analíticos

Valores recalculados pelo Formulaxis a partir da geometria nominal.

Comparação entre IPE 200 e IPE 100 para o mesmo caso de deflexão
Grandeza	Perfil AIPE 200	Perfil BIPE 100	Diferença de B em relação a A
Massa linear	—	—	—
Propriedade da seçãoMomento de inércia de área I	—	—	—
Deflexão máxima	—	—	—

Mostrar os detalhes do cálculoFórmulas, conversão para o SI, substituição numérica e resultadosAbrir ↓

Nota de cálculo

Detalhes completos do cálculo

Viga reta e prismática com E e I constantes. Comportamento elástico linear e pequenas deformações. A deformação por cisalhamento é desprezada. Cargas estáticas idealizadas e apoios perfeitos.

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Viga IPE: exemplo completo resolvido

Eixo forte: 22.8 MPa e 1.81 mm. Eixo fraco: 156 MPa e 24.8 mm. São resultados do modelo, não uma aprovação da viga.

01Fórmulas e símbolos

Fórmulas utilizadas

δFL³/(48EI)Simplesmente apoiada, carga pontual central

δ5qL⁴/(384EI)Simplesmente apoiada, carga uniformemente distribuída

δFL³/(3EI)Balanço, carga pontual na extremidade

δqL⁴/(8EI)Balanço, carga uniformemente distribuída

02Hipóteses e limites

Domínio de validade

Viga reta e prismática com E e I constantes.
Comportamento elástico linear e pequenas deformações.
A deformação por cisalhamento é desprezada.
Cargas estáticas idealizadas e apoios perfeitos.

03Exemplo de validação

Caso numérico de referência

Viga simplesmente apoiada, F = 10 kN no centro, L = 3 m, E = 210 GPa e I = 8 000 000 mm⁴.
Deflexão máxima = 3,3482 mm.
Inclinação nos apoios = 3,3482 mrad.
Reação por apoio = 5 kN e Mmax = 7,5 kN·m.

04Perguntas frequentes

Perguntas sobre o cálculo

Qual valor de I deve ser informado?

Use o momento de inércia em relação ao eixo de flexão. Para uma carga vertical e altura da seção segundo y, normalmente utiliza-se Ix.

A deflexão por cisalhamento está incluída?

Não. As fórmulas usam a teoria de Euler–Bernoulli e são mais adequadas para vigas esbeltas.

Várias cargas podem ser combinadas?

A primeira versão trata um caso de cada vez. A superposição linear é possível se os apoios e as convenções forem coerentes.

05Referências

Referências técnicas

Roark’s Formulas for Stress and Strain, 9ª edição, tabelas de vigas.
Gere & Goodno, Mechanics of Materials, equação da linha elástica.