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Technischer Ratgeber · Methode und Praxistipps

Spannungen und Wanddicke eines Rohres unter Innendruck

Membranformeln liefern eine sehr gute Größenordnungskontrolle. Eine reale Rohrleitung muss jedoch zusätzlich eine Norm, Toleranzen, Korrosion und mechanische Lasten erfüllen.

Geprüft am

QuerschnittsansichtpσθσθUmfangsspannungLängsansichtσzσzpLängsspannungσθ = pDm/(2t) ≈ 2σz
Das Membranmodell verteilt den Druck über eine dünne und gleichmäßige Wand.

1. Relativdruck verwenden

Die Spannungen hängen von der Druckdifferenz zwischen Innen- und Außenseite ab. Absolutdruck darf nicht direkt verwendet werden, wenn auch die Außenseite dem Atmosphärendruck ausgesetzt ist.

Praxistipp: Schreiben Sie in der Berechnungsnotiz immer ausdrücklich p = pin − pout.

2. Beide Membranspannungen bestimmen

σθ = pDm/(2t) ; σz = pDm/(4t)

Bei einem geschlossenen Rohr erzeugt der Druck eine Umfangsspannung σh und eine Längsspannung σl. Im dünnwandigen Modell ist σh doppelt so groß wie σl.

Die Radialspannung wird in dieser Näherung vernachlässigt. Bei einer dicken Wand ist dies nicht mehr zulässig.

3. Dünnwandannahme prüfen

Das Verhältnis Dm/t dient als schnelle Kontrolle. Es gibt keinen universellen, von der geforderten Genauigkeit unabhängigen Grenzwert; ein großes Verhältnis unterstützt das Modell jedoch besser.

Wird die Wand dick, verwenden Sie die Lamé-Gleichungen oder ein Verfahren nach der anzuwendenden Norm.

4. Von der Netto- zur realen Wanddicke

Eine aus einer einfachen Formel erhaltene Wanddicke darf nicht direkt bestellt werden. Addieren Sie Korrosions-, Erosions- oder Bearbeitungszuschläge, berücksichtigen Sie die negative Produkttoleranz und wählen Sie eine tatsächlich verfügbare Wanddicke.

Die Nenndicke kann außerdem durch Steifigkeit, Handhabung, Schweißen oder Mindestregeln der Norm bestimmt werden.

5. Was die Vorberechnung nicht abdeckt

Eine industrielle Rohrleitung ist ein System und nicht nur ein gerades Rohr.

  • Außendruck und Beulen.
  • Eigengewicht, Wärmeausdehnung, Auflagerreaktionen und Flexibilität.
  • Abzweige, Bögen, Reduzierungen, Schweißnähte und Spannungserhöhungsfaktoren.
  • Flansche, Schrauben, Dichtungen und Leckage.
  • Ermüdung, Druckstöße, Schwingungen und außergewöhnliche Lasten.
  • Von Werkstoff und Temperatur abhängige zulässige Spannungen.

Zahlenbeispiel

Beispiel: Rohr Do 114,3 mm bei 10 bar

Die Wanddicke beträgt 4 mm und die gewählte zulässige Spannung 120 MPa.

  1. Dm = 114,3 − 4 = 110,3 mm.
  2. σh = 10 bar × 110,3/(2×4) = 13,7875 MPa.
  3. σl = 6,89375 MPa.
  4. σVM = 11,940 MPa.
  5. Auslastung = 9,9503 %.

Ergebnis: Die Größenordnung ist gegenüber 120 MPa niedrig. Das Ergebnis bestätigt jedoch weder die Rohrleitungsnorm noch die übrigen Lasten.

Die Methode ist mit den MIT-Unterlagen zu dünnwandigen Behältern und dem Anwendungsbereich von ASME B31.3 verknüpft. Genaue Quelle öffnen ↗

Zur Prüfung und Vertiefung

Direkte Quellen

Jeder Link führt zur konkret verwendeten Kurs-, Norm- oder Veröffentlichungsseite und nicht nur zu einer allgemeinen Startseite.

  1. Mechanics & Materials I — VorlesungsunterlagenMIT OpenCourseWareUnterlagen zu mehrachsigen Spannungen, Versagenskriterien, dünnwandigen Behältern und Torsion.
  2. B31.3 — ProzessrohrleitungenAmerican Society of Mechanical EngineersOffizielle Normseite zu Werkstoffen, Auslegung, Fertigung, Prüfung und Erprobung von Prozessrohrleitungen.
  3. Das Internationale Einheitensystem, 9. AuflageInternationales Büro für Maß und GewichtOffizielle Referenz für Einheiten und Symbole.