Flèche maximale
mm
Amplitude maximale de la déformée.
Mécanique · Poutres et flèche
Flèche d’une poutre
Choisissez un cas classique, sélectionnez un profilé et son axe fort ou faible, puis calculez la déformée maximale à partir de L, E, I et de la charge.
Créé le v1.0
Par Thibaut Grzelak, ingénieur calcul mécanique
03
Résultats
Pente maximale
mrad
Rotation maximale selon le cas sélectionné.
Réaction caractéristique
kN
Réaction par appui ou réaction d’encastrement selon le cas.
Moment fléchissant maximal
kN·m
Valeur absolue maximale du diagramme de moment.
Même cas mécanique
Comparaison de profils
Profil AIPE 200
Les deux profils utilisent les mêmes données de calcul.
- Axe
- Axe fort
- Base
- Valeurs analytiques
Valeurs recalculées par Formulaxis à partir de la géométrie nominale.
Voir le détail du calculFormules, conversion en SI, application numérique et résultatsOuvrir ↓
Note de calcul
Détail complet
Poutre droite, prismatique, avec E et I constants. Comportement élastique linéaire et petites déformations. Déformation de cisaillement négligée. Charges statiques idéalisées et appuis parfaits.
Poutre IPE : un exemple complet
Axe fort : 22,8 MPa et 1,81 mm. Axe faible : 156 MPa et 24,8 mm. Ces résultats de modèle ne valent pas validation de la poutre.
01Formules et symboles
Formules utilisées
δ
FL³/(48EI)Deux appuis, force centraleδ
5qL⁴/(384EI)Deux appuis, charge répartieδ
FL³/(3EI)Console, force en boutδ
qL⁴/(8EI)Console, charge répartie02Hypothèses et limites
Domaine de validité
- Poutre droite, prismatique, avec E et I constants.
- Comportement élastique linéaire et petites déformations.
- Déformation de cisaillement négligée.
- Charges statiques idéalisées et appuis parfaits.
03Exemple de vérification
Cas numérique de référence
- Deux appuis, F = 10 kN au centre, L = 3 m, E = 210 GPa et I = 8 000 000 mm⁴.
- Flèche maximale = 3,3482 mm.
- Pente aux appuis = 3,3482 mrad.
- Réaction par appui = 5 kN et Mmax = 7,5 kN·m.
04Questions fréquentes
Questions sur le calcul
Quelle valeur de I faut-il saisir ?
Utilisez le moment quadratique autour de l’axe de flexion. Une charge verticale associée à une hauteur suivant y utilise généralement Ix.
La flèche de cisaillement est-elle incluse ?
Non. Les formules sont basées sur Euler–Bernoulli et conviennent surtout aux poutres élancées.
Peut-on additionner plusieurs charges ?
La première version traite un cas de charge à la fois. En régime linéaire, la superposition est possible mais doit respecter les mêmes appuis et conventions.
05Références
Références techniques
- Roark’s Formulas for Stress and Strain, 9e édition, tables de poutres.
- Gere & Goodno, Mechanics of Materials, équation de la ligne élastique.