Meccanica · Travi e frecce

Freccia di una trave

Scegli uno schema di trave comune, seleziona un profilo e il relativo asse forte o debole, quindi calcola la freccia massima da L, E, I e dal carico applicato.

Creato il 13 lug 2026v1.0

Di Thibaut Grzelak, Ingegnere di calcolo meccanico

Travi e frecce

Dati di calcolo

Configurazione

Sistema di unità

Vincoli e carico

Geometria e materiale

Luce o lunghezza L

Modulo di Young E

Profilo e momento d'inerzia

Definizione del momento d'inerzia ILa biblioteca compila automaticamente I dalla geometria nominale del profilo.

Famiglia del profilo

Designazione del profilo

Orientamento della sezioneL'asse forte minimizza la freccia; l'asse debole corrisponde all'orientamento più flessibile.

Definizione della proprietàScegliere il valore di catalogo pubblicato o il valore analitico Formulaxis.

Momento d'inerzia utilizzato I

Valore calcolato dal profilo selezionato o inserito manualmente, in base alla modalità scelta.

Carico

Carico concentrato F

Profilo verificato

Profilo utilizzato in questo calcolo

IPE 200Profili IPEAsse forteValore analitico

Valore utilizzato nel calcolo: I1845,5902 cm⁴
Provenienza: Valore ricalcolato da Formulaxis a partire dalla geometria nominale.

Asse forte — catalogo y-y — Formulaxis x-x

IPE 200. Asse forte. Valore analitico. Valore utilizzato nel calcolo: I = 1845,5902 cm⁴

Vedere le proprietà e la provenienza di questo profilo

Passaggio successivoVerificare la tensione di flessione

I risultati sono aggiornati.

Risultati

Freccia massima

1,451336mm

Spostamento trasversale massimo.

Rotazione massima

1,451336mrad

Rotazione massima per il caso selezionato.

Reazione caratteristica

5kN

Reazione per appoggio o reazione dell’incastro secondo il caso.

Momento flettente massimo

7,5kN·m

Valore assoluto massimo del diagramma dei momenti.

Stesso caso meccanico

Confronto tra profili

Profilo AIPE 200

Profilo BCambia il profilo B

Entrambi i profili utilizzano gli stessi dati di calcolo.

Asse: Asse forte
Base: Valori analitici

Valori ricalcolati da Formulaxis a partire dalla geometria nominale.

Confronto tra IPE 200 e IPE 100 per lo stesso caso di freccia
Grandezza	Profilo AIPE 200	Profilo BIPE 100	Scostamento B rispetto ad A
Massa lineare	—	—	—
Proprietà della sezioneMomento d’inerzia della sezione I	—	—	—
Freccia massima	—	—	—

Mostra i dettagli del calcoloFormule, conversione SI, sostituzione numerica e risultatiApri ↓

Nota di calcolo

Dettagli completi del calcolo

Trave diritta e prismatica con E e I costanti. Comportamento elastico lineare e piccole deformazioni. La deformazione da taglio è trascurata. Carichi statici idealizzati e vincoli perfetti.

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Trave IPE: esempio svolto completo

Asse forte: 22.8 MPa e 1.81 mm. Asse debole: 156 MPa e 24.8 mm. Sono risultati del modello, non un’approvazione della trave.

01Formule e simboli

Formule utilizzate

δFL³/(48EI)Semplicemente appoggiata, carico concentrato al centro

δ5qL⁴/(384EI)Semplicemente appoggiata, carico uniformemente distribuito

δFL³/(3EI)Mensola, carico concentrato all’estremità

δqL⁴/(8EI)Mensola, carico uniformemente distribuito

02Ipotesi e limiti

Campo di validità

Trave diritta e prismatica con E e I costanti.
Comportamento elastico lineare e piccole deformazioni.
La deformazione da taglio è trascurata.
Carichi statici idealizzati e vincoli perfetti.

03Esempio di validazione

Caso numerico di riferimento

Trave semplicemente appoggiata, F = 10 kN al centro, L = 3 m, E = 210 GPa e I = 8 000 000 mm⁴.
Freccia massima = 3,3482 mm.
Rotazione agli appoggi = 3,3482 mrad.
Reazione per appoggio = 5 kN e Mmax = 7,5 kN·m.

04Domande frequenti

Domande sul calcolo

Quale valore di I bisogna inserire?

Usa il momento d’inerzia rispetto all’asse di flessione. Per un carico verticale e un’altezza della sezione lungo y si usa generalmente Ix.

È inclusa la freccia dovuta al taglio?

No. Le formule usano la teoria di Euler–Bernoulli e sono più adatte alle travi snelle.

Si possono combinare più carichi?

La prima versione tratta un caso alla volta. La sovrapposizione lineare è possibile se vincoli e convenzioni sono coerenti.

05Riferimenti

Riferimenti tecnici

Roark’s Formulas for Stress and Strain, 9ª edizione, tabelle delle travi.
Gere & Goodno, Mechanics of Materials, equazione della linea elastica.