Formulaxis
CS
Zahájit výpočet

Technický průvodce · metoda a praktické rady

Lineární tepelná roztažnost

Změna teploty mění délku součásti. Změna závisí na počáteční délce, materiálu a rozdílu teplot.

Revidováno

L₀ΔLΔTΔL = α · L₀ · ΔT
Při kladném ΔT a volné roztažnosti se délka zvětší o ΔL.

Lineární vztah

ΔL = α · L₀ · ΔT

Pro mírné rozsahy teplot se používá ΔL = αL₀ΔT a εth = αΔT.

Znaménko ΔT určuje ohřev nebo ochlazení. Konečná délka je Lf = L₀ + ΔL.

Jednotka α

Hodnota 12 µm/(m·K) znamená 12×10⁻⁶ K⁻¹.

Orientační součinitele délkové roztažnosti kolem pokojové teploty
Materiálα [µm/(m·K)]Upozornění
Ocel12Typická orientační hodnota. Ověřte jakost a teplotní rozsah projektu.
Nerezová ocel14Orientační hodnota přibližně 14 × 10⁻⁶ K⁻¹ s možnou odchylkou asi ±4 podle skupiny.
Hliník23Typická orientační hodnota. Jednotlivé slitiny se mohou lišit.
Beton12Orientační hodnota podle složení směsi, kameniva a vlhkosti.
Bronz17.5Orientační hodnota. Přesné složení bronzu ovlivňuje součinitel.
Konstantan15.2Orientační hodnota pro slitinu typu konstantan.
Měď17Typická orientační hodnota. Ověřte metalurgický stav a referenční teplotu.

U nerezové oceli záleží na metalurgické skupině: list Outokumpu uvádí přibližně 10×10⁻⁶ K⁻¹ pro několik feritických jakostí a 16×10⁻⁶ K⁻¹ pro několik austenitických jakostí mezi 20 a 100 °C. Předvolená hodnota 14 je záměrně střední.

Zabráněná roztažnost

Pokud je pohyb zablokován, vztah volné roztažnosti nestačí a je nutné posoudit tepelné napětí.

Pro teplotní rozdíl mají jeden kelvin a jeden stupeň Celsia stejnou velikost. Rozdíl ve Fahrenheitech je nutné převést.

4. Proč záleží na počáteční délce

Díl dlouhý 20 m se při stejné změně teploty roztáhne desetkrát více než díl dlouhý 2 m ze stejného materiálu.

Proto je tento účinek výrazný zejména u mostů, potrubí, kolejnic a dlouhých konstrukcí.

5. Volná nebo zabráněná dilatace

Vzorec udává volnou dilataci. Pokud podpory brání pohybu, mohou vznikat tepelné síly a napětí.

Skutečné chování závisí na tuhosti podpor, geometrii, materiálu a případných vůlích či dilatačních spárách.

Číselná aplikace

Příklad s ocelí

L₀ = 2 m, α = 12×10⁻⁶ K⁻¹ a ΔT = 40 K.

  1. εth = αΔT.
  2. ΔL = εthL₀.
  3. Přičtěte ΔL k počáteční délce.
  4. ΔL = 0,00096 m.
  5. Převod: 0,00096 m = 0,96 mm.

Výsledek: ΔL = 0,96 mm.

Vztah volné lineární tepelné roztažnosti. Otevřít přesný zdroj ↗

Pro kontrolu a prohloubení

Přímé reference

Každý odkaz vede na přesnou stránku použitého kurzu, normy nebo publikace, nikoli na obecnou domovskou stránku.

  1. Mezinárodní soustava jednotek, 9. vydáníBIPMOficiální zdroj pro jednotky, značky a převody.
  2. Mechanics & Materials IMIT OpenCourseWareOtevřený univerzitní kurz aplikované mechaniky a pružnosti a pevnosti.
  3. University PhysicsOpenStaxOtevřené kapitoly z mechaniky, proudění, elektřiny a tepla.
  4. University PhysicsOpenStaxOtevřené kapitoly z mechaniky, proudění, elektřiny a tepla.